در کار حاضر ترابرد کوانتومی در یک سیستم مزوسکوپیک شامل یک نقطه ی کوانتومی مغناطیسی، به روش تابع گرین مورد مطالعه قرار می گیرد. نقطه ی کوانتومی مغناطیسی به وسیله ی توزیع غیر یکنواخت میدان مغناطیسی تشکیل شده است ؛ به قسمی که میدان مغناطیسی درون دیسکی به شعاع صفر و بیرون از آن مقدار محدودی مانند b است. سیستم فوق بدون در نظر گرفتن هر نوع اندرکنش مانند اندرکنش الکترون- الکترون یا الکترون- فونون فرض شده است. با استفاده از هامیلتونین شبکه و تابع گرین غیر تعادلی، جریان و چگالی را در سیستم بدست می آوریم.محاسبات در ولتاژهای بایاسی و میدان مغناطیسی مختلف انجام یافته و جریان و چگالی حامل ها مورد بررسی قرار گرفته است .نتایج بدست آمده نشان دهنده تاثیر اندک میدان مغناطیسی در جریان عبوری سیستم وتابعیت نوسانی جریان برحسب میدان مغناطیسی در پاره ای از مقادیر خاص دماو و لتاژ بایاس است.