چکیده رساله/پایان نامه : در این پایان نامه به بررسی وجود ومقاومت اندازه های غیر هذلولوی برای 1 دیفیومورفیسم ها روی منیفلدهای بسته ( فشرده وبدون مرز ) با بعدبزرگتریامساوی 3 می پردازیم. این مسئله توسط کلیپسکین و نالسکی مطرح وموردبررسی قرارگرفته است. آن ها یک مجموعه ی باز از دیفیومورفیسم هایی روی منیفلد بسته با بعد بزرگتر یا مساوی 3 می سازند که هر دیفیومورفیسم در این مجموعه یک اندازه ی صفرمی باشد. این دیفیومورفیسم f پایای ارگودیک اختیار می کند که نسبت به این اندازه یکی از نماهای لیاپانوف ها به گونه ای ساخته می شوند که دارای یک مجموعه ی پایای هذلولوی جزئی می باشند که روی آن، دینامیک سیستم با دینامیک یک نگاشت ضرب موربی نرم با تارهای دایره ای مزدوج است. در این حالت نمای لیاپانوف مرکزی صفر خواهد شد. همچنین ویژگی های ساختار فوق بر اساس ویژگی های نگاشت ضرب موربی نظیر تحلیل می شود.