مدل جمعی بوهر در توصیف طیف های نوسانی و دورانی هسته ها موفقیتهای زیادی دارد. این مدل نوکلئون ها را با هم در هسته مورد مطالعه قرار می دهد و داده های حاصل از این مدل در بیشتر موارد با داده های تجربی به خوبی مطابقت دارند و این تأیید خوبی است برای گسترش هر چه بیشتر این مدل در فیزیک هسته ای. تعداد زیادی از هامیلتونین هسته ها دقیقاً حل پذیر نیستند و آنها را به روشهای تقریبی تحلیلی یا عددی حل می کنند. در این پروژه هامیلتونین بوهر را برای پتانسیل های مختلف وابسته به متغیر دینامیکی ?، به روش تکرار مجانبی حل کرده و نشان می دهیم که ویژه توابع و ویژه مقادیر حاصل از این روش با روشهای قبلی یکسان است. حل تقریبی هامیلتونین بوهر در مدل z(5) به دو روش متفاوت و افزایش دقت در طیف هسته های 192pt، 194pt و 196pt و بررسی وضعیت هسته در تراز پایه و ترازهای تحریکی این عناصر. بررسی و نمایش نحوه ی تغییر شکل هسته در حالت حدی u(5) در ترازهای پایه و تحریکی.