در این پایان نامه، روش آشفتگی هموتوپی که یک روش جامع و کارا برای حل انواع معادلات تابعی است، به منظور حل معادلات با مشتقات جزئی به کار می رود. نتایج به دست آمده از این روش با روش تفاضلات متناهی، به عنوان یک روش عددی، مقایسه شده است. برای انجام محاسبات از نرم افزار 13 mapleاستفاده شده است.حجم محاسباتی کم در روش آشفتگی هموتوپی نسبت به حجم محاسباتی بالای مورد نیاز در روش تفاضلات متناهی یکی از مزیت های این روش نسبت به روش تفاضلات متناهی است. علاوه بر این، سرعت همگرایی این روش کارایی آن را برای حل معادلات با مشتقات جزئی روشن می سازد. روش آشفتگی هموتوپی منجر به جواب دقیق و یا حداقل یک جواب تحلیلی- تقریبی می شود که بسیار مفیدتر از جواب عددی به دست آمده از روش تفاضلات متناهی است.