گروه g دقیقا غیر x نامیده می شود اگر g در کلاس x نباشد اما همه خارج قسمت های محض آن x-گروه باشند. توصیفی از گروههای دقیقا غیر پوچ توان بوسیله متناهی و گروههای دقیقا غیر ابرحلپذیر بوسیله متناهی در این پایان نامه داده شده است.در این پایان نامه ثابت می شود، زیرگروه فیتینگ یک گروه دقیقا غیر پوچ توان بوسیله متناهی یا آبلی غیر تابدار یا آبلی از نمای p می باشد. بدیهی است هر گروه ساده نامتناهی یک گروه دقیقا غیرپوچ توان بوسیله متناهی می باشد لذا در این پایان نامه گروههای دقیقا غیر پوچ توان بوسیله متناهی را با زیرگروه فیتینگ غیر بدیهی بررسی می کنیم. گروههای دقیقا غیرپوچ توان بوسیله متناهی و گروههای دقیقا غیر ابرحلپذیر بوسیله متناهی با توجه خاصی به گروههای منولیدیک بررسی می شوند.