در این پایان نامه پس از بیان یک سری تعاریف و مفاهیم اولیه و هم چنین مفاهیم آنالیز محدب که دانستن آن ها در بخشهای مختلف پایان نامه نیاز است، در فصل دوم آن به معرفی برنامه ریزی آرمانی خطی می پردازیم و سپس بعد از بیان یک روش ساده برای ساختن مدل برنامه ریزی آرمانی الفبایی،یک نوع از الگوریتم های برنامه ریزی آرمانی خطی الفبایی که از سیمپلکس چندفازی استفاده می کند،معرفی میشود.دراین فصل همچنین دوگان و تحلیل حساسیت این مدل نیز بررسی میشود.در فصل سوم نیز مساله برنامه ریزی آرمانی و دوگانش تحت فرض اینکه ناحیه شدنی،مخروطی مجانبی باشد،بررسی میشود.درنهایت مساله موردبررسی تحت فرض های درنظرگرفته شده رابه گونه ای تبدیل میکنیم که میتواند به وسیله انواع مختلف روشهای نقطه درونی حل شوند.در آخر هم به دو نمونه از کاربردهای برنامه ریزی آرمانی به طور مختصر بیان میشود.