فرایند شاخه ای و به طور دقیق تر فرایند شاخه ای کنترلی بخش عمده ای از کاربرد فرایندهای تصادفی در علومی هم چون: زیست شناسی، پزشکی، جمعیت شناسی و غیره را به خود اختصاص داده است. پدیده های بسیاری در محیط اطراف ما رخ می دهند که رشد جمعیت آن ها از مدل فرایندهای شاخه ای تبعیت می کند که اگر بر روی رشد جمعیت آن ها کنترلی بر حسب زمان یا مکان صورت نگیرد، مشکلات عدیده ای برای جوامع زیستی به وجود می آورد. به عنوان مثال رشد جمعیت پرندگان یک منطقه، گسترش ویروس ها در سامانه های کامپیوتری هر دو از مدل فرایندهای شاخه ای پیروی می کنند که عدم کنترل مناسب جمعیت آن ها منجر به خسارات جبران ناپذیری می شود. یا به عنوان کاربردی در پزشکی می توان به رشد سلول های سرطانی و گسترش اپیدمی هایی هم چون بیماری های واگیردار در جوامع اشاره کرد که کنترل نامناسب بر روی جمعیت آن ها منجربه مرگ موجودات زنده می شود. هدف این پایان نامه بررسی روش های برآوردیابی پارامترها و هم چنین میانگین فرایند گالتون-واتسون و مهمتر از همه بررسی فرایند شاخه ای کنترلی با تابع کنترلی تصادفی می باشد. برای این منظور پس از بیان مفاهیم اولیه در فصل اول، در فصل دوم برآورد گشتاوری و ماکسیمم درستنمایی را به دست آورده و خواص آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل سوم خواص برآوردگرهای ناپارامتری و وزنی را مورد مطالعه قرار داده و در فصل آخر به بررسی برآوردگرهای بیزی می پردازیم با توجه به این که در فرایند شاخه ای کنترلی میانگین توزیع زادها نقش کلیدی در فرایند ایفا می کند، در سراسر این پایان نامه سعی شده است برآوردگری مناسب برای میانگین زادها ارایه گردد که دارای خواص مطلوب است