نام پژوهشگر: سلیمه شمس هرندی
سلیمه شمس هرندی محمد حسین علامت ساز
خانواده ای مهم از توزیع های آماری، خانواده ی توزیع های بینهایت بار تقسیمپذیر است. بینهایت بار تقسیمپذیری در حقیقت، یک ویژگی برخی توزیع ها و یا متغیرهای تصادفی است که امکان طبقه بندی و بررسی ساده تر آن ها را فراهم می سازد. این مفهوم برای اولین بار توسط دفینتی در سال 1929 معرفی گردید. این خانواده، توزیع های بسیاری را در بر می گیرد که از جمله مشهورترین آنها می توان به توزیع های نرمال، گاما، نمایی، پواسون، لاپلاس و ... اشاره نمود. از آن جا که چنین توزیع هایی در عرصه های مختلف کاربرد چشمگیری از خود نشان داده اند، بینهایت بار تقسیمپذیری به سرعت جایگاهی خاص در زمینه های مختلف مانند فرایندهای تصادفی، نظریه ی صف، مدل سازی و به ویژه مدل های مالی و اقتصادی یافته است. در این پایان نامه، هدف بحث و بررسی جنبه های مختلف این توزیع ها و خواص آن ها در حد امکان می باشد. از سوی دیگر، به بیان برخی از کاربردهای گسترده ی این مفهوم در بعضی از زمینه ها خواهیم پرداخت. به این منظور، ابتدا پیشینه ای از مفهوم بینهایت بار تقسیمپذیری ارائه خواهیم نمود. سپس برای آشنایی با این خاصیت در حد نیاز، تعاریف و مشخصاتی از آن را بیان و بررسی می نماییم. لازم به ذکر است یکی از کاربردهای مهم این مفهوم، در تشخیص و شناسایی توزیع هاست که این مطلب را نیز به طور مختصر مورد بحث قرار می دهیم. پس از آن، در صدد ارائه ی تصویری روشن از کاربرد بینهایت بار تقسیمپذیری در فرایندهای شاخه ای، فرایندهای تجدید، زنجیر های مارکوف و سیستم های صف بر خواهیم آمد. در ادامه، به جنبه ای متفاوت از این خاصیت اشاره کرده و از ترتیب های تصادفی جهت مشخصه سازی این توزیع ها در خانواده های طول عمر استفاده می کنیم.