مفهوم بعد گرنشتاین که توسط اسلاندر و بریدگر برای مدول های با تولید متناهی روی حلقه های نوتری تعریف شده است، در این پایان نامه برای مدول های با نمایش متناهی روی حلقه های مرتبط مطالعه می شود. همچنین تعمیمی از فرمول اسلاند ر ـ بریدگر ثابت می شود و بعنوان پایه برای توسعه نظریه حلقه های مرتبط گرنشتاین به کار گرفته خواهد شد.