مدل های مارکف پنهان ابزار آماری قدرتمندی برای مدل بندی دنباله هایی هستند که توسط یک فرایند زیرین غیرقابل مشاهده تولید شده اند. مدل های نیمه مارکف پنهان تعمیمی از مدل های مشهور مارکف پنهان هستند. این مدل ها انعطاف پذیری بیشتری برای توزیع زمان اقامت دارند، به وضوح توزیع زمان اقامت در مدل های مارکف پنهان فقط از توزیع هندسی تبعیت می کند. مسئله برآورد پارامترهای مدل های مارکف پنهان و نیمه مارکف پنهان کار آسانی نیست. در این پایان نامه برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای زنجیرهای مارکف پنهان و نیمه مارکف پنهان محاسبه گردیده و خواص مجانبی برآوردگرها بررسی شده است. در پایان، کاربرد این مدل ها را با استفاده از دو مثال واقعی نشان می دهیم. مثال اول بی ثباتی درآمد صادرات غیرنفتی ایران طی سال های 1349 تا 1386 می باشد، نتایج تحلیل ما نشان می دهد که بی ثباتی درآمد صادرات نفتی باعث بی ثباتی درآمد صادرات غیرنفتی ایران می باشد. مثال دوم تعداد زمین لرزه های بزرگ جهان در سال های 1900 تا 2006 می باشد.