در این رساله به بررسی مدل گاز چاپلین به عنوان مدلی از انرژی تاریک برای توجیه شتابدار بودن کیهان می پردازیم. پارامترهای معادله ی حالت و شتاب را برای مدل های مختلف گاز چاپلین شامل مدل های گاز چاپلین استاندارد، تعمیم یافته و تعدیل یافته استخراج نموده و آنها را بازای پارامترهای مشاهداتی تفسیر می کنیم. همچنین رفتار فانتومی مدل پالی تروپ را به عنوان مدلی از انرژی تاریک که با ماده تاریک سرد در بر هم کنش است را بررسی می کنیم. در ادامه، قانون دوم ترمودینامیک را برای کیهان غیر تخت شامل مدل انرژی تاریک و ماده تاریک برای افق های کیهانی مختلف بررسی می کنیم. ما نشان می دهیم که قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته برای کیهان غیر تخت احاطه شده با افق ظاهری همواره برقرار است و به پارامتر حالت انرژی تاریک بستگی ندارد. نتایج این پژوهش بیانگر آن است که برای افق رویداد کیهانی، قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته فقط بازای بازه ی خاصی از پارامتر حالت مدل انرژی تاریک (نظیر گاز چاپلین و پالی تروپ) برقرار است. در پایان قانون دوم تعمیم یافته را در ترمودینامیک غیر تعادلی (بازگشت ناپذیر) برای عالم غیر تخت احاطه شده با افق ظاهری را بررسی می کنیم. بررسی مل نشان می دهد که در ترمودینامیک غیر تعادلی، قانون دوم تعمیم یافته در حال حاضر فقط بازای بازه ی خاصی از پارامتر انتقال انرژی بین انرژی تاریک و ماده تاریک برقرار است.