چکیده: نقص تئوری ناویر استوکس برای تشریح فیزیک سیالات غیر نیوتنی مانند خون، محلولهای پلیمری، رنگها، روغنهای مشخص و گریسها منجر به توسعه تئوریهای متعددی در مورد سیالات غیر نیوتنی شده است. در بین مدلهای فراوانی که برای تشریح سیالات غیر نیوتنی بکار میرود نوع خاصی از آنها با عنوان سیالات نوع دیفرانسیلی بیشتر مورد توجه قرارگرفته اند. در این مطالعه، جریان یکی از کاملترین سیالات غیر نیوتنی موجود، بنام سیال مرتبه چهار در داخل کانال متخلخل بررسی شده است. سیال جانبی با سرعت ثابت از طریق صفحه بالایی وارد کانال شده و با همان سرعت از طریق صفحه پائینی از کانال خارج میشود. پاسخها بر حسب پارامتر کمکی بیان شده است و این پارامتر بگونه ای بهینه سازی شده است که دقیقترین پاسخها حاصل شود.. معادله حاکم بر جریان بوسیله دو روش تحلیلی ham و hpm حل شده است در جداول مربوط به تغییر پارامترها مقادیر حاصل از دو روش را نشان دادیم. اختلاف مقادیر حاصل از دو روش بسیار کم بوده و لذا می توان به راحتی به پاسخها اعتماد نمود. نتایج حاصل از تحقیق بدین صورت است که با افزایش پارامترهای مربوط به عدد رینولدز ، پارامتر ویسکوالاستیسیته، پارامتر سیال مرتبه چهار و پارامتر مربوط به سیال مرتبه سه مقدار سرعت سیال مرتبه چهارم کاهش می یابد. البته تاثیر هریک بر پروفیل سرعت به عوامل بسیاری بستگی دارد. بعنوان مثال تاثیر پارامتر ثابت لامه، ، در مقادیر کوچکتر، ، بشتر است تا مقادیر بزگتر آن. همچنین در اعداد رینولدز عرضی پائینتر، تاثیر هریک از پارامترها بسیار بیشتر است. به عبارت بهتر هرچه عدد رینولدز عرضی افزایش یابد تاثیر سایر پارامترها کاهش می بابد. نکته مهم دیگر مربوط به انحراف پروفیل سرعت در رینولدزهای جانبی مختلف میباشد. بدین صورت که هرچه رینولدز بیشتر میشود پروفیل سرعت از سمت دیواره تحت دمش بیشتر به سمت دیواره تحت مکش منحرف میشود. البته در حالت خاص که دیواره متخلخل نباشد (تزریق و مکش سیال از طریق دیواره ها وجود نداشته باشد) نیز پروفیل سرعت برای سیال مرتبه چهارم کاملا" متقارن نیست بلکه اندکی انحراف دارد که این انحراف مربوط به پارامتر می باشد. در پایان نیز تاثیر تغییرات پارامترهای مختلف در اعداد رینولدز عرضی مختلف با یکدیگر مقایسه شده اند.