در علوم کاربردی و مهندسی شبیه سازی از توزیع های آماری از اهمیت وی‍‍ژه ای برخوردار است، اگرچه این ممکن است ساده نباشد. تاکنون روش های متفاوت شبیه سازی معرفی شده اند که از بین آن ها روش های مبتنی بر مونت کارلو زنجیر مارکفی از مهم ترین هستند. دو الگوریتم متروپولیس-هستینگس و گیبس پرکاربردترین الگوریتم ها هستند اما در مواردی با محدودیت هایی مواجه هستند. روش نمونه گیری برشی برای رفع برخی از محدودیت ها می تواند راهگشا باشد. در این رساله در فصل اول زنجیرهای مارکف و برخی از ویژگی های ان را بیان می نماییم و مقدمه ای بر آمار بیز داریم. در فصل دوم برخی روش های متداول mcmc و ویژگی های آن ها را بررسی می نماییم. در فصل سوم روش نمونه گیری برشی را مورد مطالعه قرار می دهیم و سپس نوع تعمیم یافته آن را که توسط نیل در سال 2003 معرفی شده است بیان می نماییم. در فصل چهارم نیز چند مثال کاربردی را با استفاده از روش نمونه گیر برشی ارایه می دهیم.