ابر مدول ها یکی از مهمترین شاخه های ابرساختاری هستند در این پایان نامه با معرفی ابرمدول ها روی ابرحلقه کراسنر این دسته از ابر مدول ها را مورد بررسی قرار می دهیم. یک ابرمدول روی ابرحلقه کراسنر یک ابرمدول با ابرگروه روی ابر حلقه r است. ابرمدول های آزاد یک دسته از ابرمدول ها هستند که دارای پایه آزاد می باشند. با معرفی مفهوم ابرمدول ازاد یک ابرمدول آزاد روی ابرحلقه r می سازیم سپس به توضیح و اثبات برخی از ویژگی های ابرمدول های آزاد می پردازیم. ابرمدول دوری ابرمدولی است که توسط یک عضو تولید می شود. ثابت خواهیم کرد که هر ابرمدول با تولید متناهی روی دامنه ابرایدهآل اصلی را می توان به صورت مجموع مستقیم زیر ابرمدول های دوری غیر بدیهی اش نوشت. ابرمدول های m,n)- تایی تعمیمی از مدولها، ابرمدول ها و مدول های m,n)- تایی هستند. با معرفی ابرمدول های m,n)- تایی کانونی روی ابرحلقه m,n)- تایی کراسنر به تعمیم تعاریف و قضایایی از ابرمدول های آزاد می پردازیم.این پایان نامه در شش فصل تنظیم شده است. پس از بیان مقدمه و تاریخچه در فصل اول در فصل دوم به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی ابرگروه ها و ابرحلقه ها به ویژه ابرحلقه های کراسنر می پردازیم.