در طرح آزمایش ها تعیین طرحهای بهینه به عنوان یک موضوع مهم مطرح است. هدف اصلی در استفاده از این طرحها افزایش کارایی از طریق کاهش واریانس حاصل از بلوک بندی می باشد. مسئله ی اساسی که بایستی در استفاده از طرحهای بهینه مورد توجه قرار گیرد این است که دسترسی به این طرح ها به ازای هر تعداد از تیمارها (?)، تعداد بلوکها (b) و اندازه ی بلوک (k) امکان پذیر نمی باشد. از آنجا که استفاده از روشی مناسب برای کاهش حجم محاسبات در به دست آوردن طرح های بهینه دارای اهمیت ویژه ای در حصول نتایج مناسب است، موضوع فصل چهارم این پایان نامه بررسی مسئله ی e-بهینگی در طرح های بلوکی ناقص بر اساس گراف هاست. در این پایان نامه روش نسبتاً کاملی برای طرحهای بلوکی e-بهینه با صحیح در نظر گرفتن bk/? برای ??15 ارائه شده است. در طرح آزمایشها طرحهایی با تعداد بلوک کم دارای اهمیت هستند، از اینرو در فصل پنجم به مسئله ی طرحهای بلوکی ناقص بهینه با دو بلوک می پردازیم. این فصل حل کامل مسئله ی طرحهای بلوکی ناقص بهینه با دو بلوک با اندازه های یکسان است. نتیجه این مطالعه این است که، یک طرح دودویی با یک الگوی خاص در کلاس طرحهای (d(?,2,k در حالتی که ?/2 < k < ? باشد a- و d-بهینه است. همچنین در حالتی که ?/2 < k < 5?/6 همان طرح در کلاس (d(?,2,k، طرح e-بهینه می باشد. اگر 5?/6 < k < ? باشد، آنگاه یک طرح نادودویی با یک الگوی خاص در کلاس d(?,2,k) ، e-بهینه است. در نهایت اگر k=5?/6 باشد آنگاه هر دو طرح دودویی و نادودویی e-بهینه هستند. کلمات کلیدی: طرح بهینه، گراف منظم، ماتریس تفاضل، ماتریس متوسط، e-بهینگی