دستگاه معادلات خطی از اهمیت به سزای در مهندسی و سایر علوم برخوردار است . در بسیاری از کاربردها همه یا بعضی از پارامترها ی دستگاه، فازی است. لذا مدل بندی ریاضی و حل عددی آن مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. در این پایان نامه، دستگاه های فازی مستطیلی سازگار و ناسازگار، که ضرایب ماتریس این دستگاه ها دقیق و بردار ستونی سمت راست آن ها فازی هستند. ابتدا دستگاه معادلات خطی فازی m×n اصلی را با دستگاه معادلات خطی معمولی 2m×2n جایگزین کرده و جواب را با استفاده از الگوریتم های گرویل و ?q?r به دست می آوریم. هدف اصلی در این پایان نامه، به کارگیری الگوریتم های گرویل و ?q?r برای حل دستگاه های تماماً فازی می باشد. برای پیدا کردن جواب فازی مثبت که در a ?x ?=b ? صدق کند از عملگر های تقریبی پراد و دابو روی اعداد فازی lr استفاده می کنیم. برای بررسی روش ارایه شده روش های گرویل و ?q?r را در محیط نرم افزاری matlab پیاده سازی شده و نتایج عددی حاصل گزارش می شود .