یک زیرمنیفلد از که فضای مماسش زاویه ی ثابتی را با یک جهت ثابت می سازد، مارپیچ می نامند. در فصل دوم این پایان نامه، ابرسطح های مارپیچ را مطالعه می کنیم وتوصیفی موضعی از این که چگونه این ابرسطح ها ساخته می شوند، ارائه می دهیم. سپس به عنوان یک کاربرد، ابرسطح های مارپیچ مینیمال (غیر تخت) را در برای3 می سازیم. در فصل سوم، ویژگی زیرمنیفلد های مارپیچ را در ارتباط با جواب های معادله ی دیفرانسیلی که ایکونال نامیده می شود، ارائه می دهیم. در ادامه به عنوان یک نتیجه، شرایط لازم و کافی که تحت آن شرایط، منیفلد به عنوان مارپیچ در یک فضای اقلیدسی نشانده شود، ارائه می دهیم. در فصل چهارم نیز زیرمنیفلد های - مارپیچ را بررسی می کنیم. زیرمنیفلد هایی که فضای مماسشان زاویه ی ثابتی را با جهت مستقل خطی می سازد، - مارپیچ می نامند