صف ها یکی از سیستمهای پیچیده اجتماعی رایج در زندگی روزمره می باشند و بطور اجتناب ناپذیری با حوزه فعالیت های سازمانها مرتبط شده اند، بطوری که مدیران جهت بهبود بهره وری سیستم های عملیاتی، ناگزیر به مطالعه و شناخت و تصمیم گیری در این مقوله می باشند. در این پایان نامه یکی از مهمترین و کاربردی ترین مدل های صف بندی، یعنی مدل m/g/1/k با حق تقدم و طرح اخراج اجباری از سامانه را مورد بررسی قرار می دهیم. برای این منظور ابتدا در فصل اول مفاهیم و تاریخچه مسئله را می آوریم. در فصل دوم توزیع زمان انتظار متقاضی با حق تقدم پایین را محاسبه می کنیم. سپس در فصل سوم توزیع زمان اخراج اجباری یک متقاضی با حق تقدم پایین را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل چهارم به کمک احتمالات زیان، میانگین زمان انتظار یک متقاضی با حق تقدم بالا را به دست می آوریم و در فصل آخر هم به کمک یک مثال عددی، تأثیر به کارگیری طرح اخراج اجباری روی سامانه را بررسی می کنیم.