نخستین فصل را به معرفی روشهای تکراری قطعی از جمله روش فوق تخفیف متوالی و ارئه قضایای اساسی همگرایی اختصاص می دهیم. روش فوق تخفیف متوالی در سال 1950 توسط فرانکل و یانگ معرفی شد، سپس در سال 1950 و 1954 توسط یانگ تعمیم داده شد. اساسی ترین قضیه ای روش، قضیه ای در مورد همگرایی این روش است که توسط کاهان در سال 1958 ارائه شده است و بازه ای را برای پارامتر w بدست می دهد. در فصل دوم، روش تجزیه lu و روشهای تکراری فازی مانند روش تکراری ژاکوبی، روش تکراری گاوس_سایدل، روش تکراری فوق تخفیف متوالی، روش تکراری فوق تخفیف متوالی متقارن و روش تکراری گرادیان که روش تند ترین شیب را نیز به دنبال داشت بررسی می شود. فصل سوم در مورد ماترسهای مستطیلی و بدست آوردن شبه معکوس اینگونه ماتریس ها می باشد. همچنین از طریق ماتریسهای متعامد، روشی را برای بدست آوردن جواب اینگونه ماتریسها بررسی کردهایم. در این قسمت از دو روش معادلات نرمال و روش تجزیه qr کمک گرفته و جوابی برای اینگونه ماتریسها بدست می آوریم. در فصل چهارم، یک روش عددی برای یافتن جواب مینیمال از یک دستگاه خطی فازی دوگان، بر اساس شبه معکوس ماتریس ضرایب که دارای رتبه کامل سطری یا ستونی می باشد،بررسی می شود.