برنامه ریزی خطی، به عنوان ابزاری جهت حل مسایل پیچیده مانند برنامه ریزی غیرخطی، مسایل ترکیبیاتی، مسایل برنامه ریزی احتمالی و مسایل کنترل بهینه، از اهمیت خاصی برخوردار است. انتخاب یک روش محورگیری مناسب از موارد مهم در حل یک مساله برنامه ریزی خطی می باشد. در این پایان نامه سه هدف اصلی را دنبال می کنیم. برخی روش های محورگیری متناهی کلاسیک به عنوان قواعدی جهت ورود و خروج متغیرها با هدف حرکت از یک پایه داده شده به سمت پایه بهینه در تعداد متناهی مرحله، مورد مطالعه و بررسی قرار داده و کاربرد این قواعد در بدست آوردن یک جواب شدنی اولیه برای یک مساله برنامه ریزی خطی نشان داده می شود. همچنین روشی ساده و متناهی جهت حل دستگاه نامعادلات خطی ارائه می گردد. به علاوه مساله تباهیدگی و احتمال ایجاد دور در روش سیمپلکس به همراه ارائه یک روش قاعده مند جهت ساختن مثال های دوری در این روش، به منظور در اختیار داشتن مجموعه ای وسیع با ابعاد دلخواه از مثال های دوری را بیان می کنیم.