مدلهای رگرسیون خطی جزئی، بدلیل آنکه خصوصیات جذاب مدلهای خطی (مانندتفسیرپذیری برآورد پارامتر) را با مفاهیم انعطاف پذیرتر رگرسیون ناپارامتری ترکیب می کنند، مورد توجه زیادی قرار گرفته اند. مدل رگرسیون خطی به صورت زیر تعریف می شود:y_i=x_i^t+m(t_i )+?(t_i)? ??_i بطوریکه? یک تابع هموار ساز می باشد، مقالات علمی کمتری در ارتباط با مسئله آزمون فرض پیرامون تابع واریانس?^2 (.)در دسترس می باشد. هدف اصلی این پایان نامه، معرفی آزمونهایی برای تابع واریانس در مدل های رگرسیون خطی جزئی و مقایسه آنها با یکدیگر می باشد. در فصل دوم آزمون همسانی واریانس ها یعنی آزمونh_0:?^2 (t)=?را برسی می کنیم ودر فصل سوم مسئله کلی آزمون برای حالت پارامتری تابع واریانس یعنی h_0:?^2 (t)=?^2 (t,?) ?t?[0,1] را برسی خواهیم کرد، بطوری که?^2 (t,?)یک تابع معلوم و? بردار مجهول پارامتر می باشد. در این فصل ابتدا دو فرآیند تصادفی معرفی می کنیم که عنوان پایه ای برای ساخت آماره آزمون فرض مورد استفاده قرار خواهند گرفت . سپس همگرایی ضعیف فرآیندهای معرفی شده، به فرآیندهای گوسی و کاربردهای آماری آنها مورد بررسی قرار خواهند گرفت . وی‍‍ژگی های مجانبی آزمون در حالت طرح تصادفی مورد بررسی قرار می گیرند. در فصل چهارم ، با ارائه یک شبیه سازی ، آزمونها را با یکدیگر مقایسه کرده و کاربرد آنها را در مثال عددی تشریح می کنیم.

در بسیاری از آزمون هایی که ما انجام می دهیم ، برای رد یا تایید فرض صفر از p-value استفاده می کنیم . ما می توانیم در بسیاری از این آزمون ها به راحتی با چند آزمایش اولیه و تجربی ، برای پارامتر مورد علاقه ، یک کران بالا و یک کران پایین به دست آوریم اما با توجه به اینکه p-value تنها به مقدار مشخص شده و فرض صفر بستگی دارد ، نمی تواند به شایستگی از این اطلاعات برای گرفتن یک تصمیم بهتر و درستتر ، استفاده کند . ما در این پایان نامه ، در ابتدا به بررسی p-value می پردازیم و میزان دقت آن برای رد یا تایید فرض صفر بررسی می کنیم و همچنین بعضی از معایب p-value را از دو دیدگاه آمار کلاسیک و آمار بیز بیان می کنیم . سپس به معرفی معیاری به نام p-value اصلاح شده خواهیم پرداخت و نشان می دهیم وقتی که فضای پارامتری کراندار باشد ، p-value اصلاح شده ، که به خوبی از اطلاعات مربوط به فضای پارامتری استفاده می کند ، معیار بهتری نسبت به p-value برای رد یا تایید فرض صفر است .

برآوردیابی پارامترهای توزیع نرمال در مدل رگرسیون خطی تحت تابع زیان لینکس و ادعای موضوعاتی در این زمینه موردنظراست. در این پایان نامه، برآوردها و پیش بینی های بیزی برای پارامترهای یک توزیع نرمال نتیجه می شوند. معمولاً از پیش بینی کننده ی فراوانی گرا همانند برآورد ماکسیمم درستنمایی که با یک روند جایگذاری بوسیله جانشین کردن mle(?)در توزیع پیشگو است استفاده می شود. همچنین دراین پایان نامه پیش بینی بیز را تحت تابع زیان-? خطای قدرمطلق، زیان لینکس مورد امتحان قرار می دهیم. اگر واریانس نامعلوم باشد، مزدوج توأم پیشین را در برآورد میانگین نامعلوم برای واریانس به وسیله واریانس نمونه برای زیان های لینکس استفاده می کنیم. همچنین در ادامه برآوردهای بیز در ترکیبات خطی از ضرایب رگرسیونی استفاده می شوند، تحت توزیع های پیشین مناسب، برآورد و پیش بینی بیز بهتراز برآورد ماکسیمم درستنمایی ارائه می شود. براساس زیان لینکس، برآورد بیز پیشین جفری بهتر و بالاتر از برآورد ماکسیمم درستنمایی است. بهرحال، در بحث پیش بینی، اغلب به صورت واضح نمی توان گفت که پیش بینی بیز بهتراست ویا برآورد ماکسیمم درستنمایی بهتر می باشد.

در مطالعات و آزمایشاتی که متغیر پاسخ گسسته است و دو یا بیشتر از دو مقدار را به خود اختصاص می دهد، مدل رگرسیون لجستیک به عنوان روش استاندارد آنالیز داده ها مطرح می شود. در این پایان نامه، ابتدا استفاده از پارامترهای میانگین جهت آنالیز رگرسیون پاسخ دو تایی چندگانه مطرح می شود. بدین صورت که با استفاده از نسبت های وابستگی تعریفشده در قالب پارامتر میانگین، ارتباط ها را مدلبندی می کنیم. نسبت های وابستگی، احتمال توأم موفقیت از تمام مرتبه ها هستند. این روش، مدل بندی انعطاف پذیری از ارتباط مراتب بالاتر با استفاده از برآوردگرهای ماکزیمم درستنمایی را امکان پذیر می نماید.در این فصل از پاان نامه ارتباط بین سه روش پارامتری کردن اساسی برای متغیرهای دو تایی چندگانه، یک ضریب جدید از پیوند (coefficient of association)، نسبت های وابستگی، که بیانی ساده وتعمیمی طبیعی به پیوندهای مراتب بالاتر از دو دارند معرفی نموده و در نهایت مدل های رگرسیون کناری با روش ماکزیمم درستنمایی برای داده های ipf و داده های طولی توصیف شده بوسیله ی fitzmaurice & laird در سال 1993، برازش داده می شوند. همچنین، در این پایان نامه روش جدیدی برای یافتن برآورد ماکزیمم درستنمایی مدل های رگرسیون لجستیک یک متغیره با متغیرهای مستقل رسته ای گمشده و اطلاعات کمکی کامل، مطرح می شود. اطلاعات کمکی نسبت به مدل رگرسیون مورد علاقه فرعی می باشند اما پیش بینی کننده متغیرهای مستقل با داده های گمشده هستند. با مطالعه بکارگیری خدمات سلامت روانی در کودکان زمانی که علاقه اولیه گزارش معلمان از روانشناسی کودک است و تنها قسمتی از آن مشاهده شده اما گزارش های کمکی شامل گزارش والدین از روانشناسی همان کودک کاملاٌ مشاهده شده اند، کارایی روش ارائه شده بر اساس انحراف معیار برآوردها با روش های دیگر مقایسه می شود .سپس با استفاده از شبیه سازی و مثالی واقعی کارایی روش ها را با یکدیگر مقایسه می کنیم و نتیجه می شود روش مطرح شده(mla) کاراتر از روش های دیگر می باشد. در انتها، مدل رگرسیون لجستیک چندمتغیره در آنالیز متغیرهای پاسخ دوحالتی چندگانه در شرایطی که داده های متغیر مستقل ناکامل و داده های کمکی در دسترس هستند ارائه می شود. دراین فصل مدل رگرسیون چندمتغیره برای پاسخ های دوتایی همبسته مطرح می شود . سپس کارآیی نسبی تقریبی برآوردگرهای رگرسیون چندمتغیره در مقایسه با برآوردگرهای کناری پارامترهای یکسان، مطالعه می شود و کاربردی از روش مطرح شده در آنالیز داده های خدمات سلامتی مربوط به کودکان خوابگاهی نشان داده می شود . نهایتاً با اندکی بحث پیرامون مطالب ذکر شده، این فصل به پایان می رسد .اثبات می شود در کلیه ارتباط های بین پاسخ های چندگانه (خواه ضعیف، خواه قوی) کارآیی روش های چندمتغیره نسبت به روش های کناری در برآورد پارامترهای یکسان، افزایش می یابد.

برآوردگر حداقل مربعات معمولی (ols) ? ?=?(x^ x)?^(-1) xy اغلب برای برآورد ضرایب رگرسیونی در مدل رگرسیون خطی y=x?+? استفاده می شود. اما این برآوردگر به شدت به خصوصیات ماتریس x^ x بستگی دارد. هم خطی چندگانه بین متغیرهای توضیحی در مدل رگرسیون خطی، یک مسأله مهم در بکارگیری این مدل می باشد. در این حالت برآوردکننده کمترین مربعات (? ?) دارای واریانس بزرگی است. در این پایان نامه، ابتدا با الهام از کلاس برآوردکننده های ریج، ? ?_r=?(x^ x+ki)?^(-1) x^ y، k>0، کلاس جدیدی از برآوردگرهای اریب، ? ?_d=?(x^ x+i)?^(-1) ?(x?^ y+d? ?)، 0<d<1، معرفی می شود. هر عضو این کلاس جدید یک برآوردکننده لیو می باشد. برآوردگر بهینه ، با استفاده از محک مینیمم توان دوم خطا، mse، انتخاب می شود. با ادغام اعضای دو کلاس از برآوردکننده مذکور، کلاسی دیگر از برآوردکننده ها به نام کلاس برآوردکننده های دوپارامتری(tp) ساخته می شود. با استفاده از فرآیند جک-نایف، برآوردگر تقریبا نااریب لیو(aule) و برآوردگر تقریبا نااریب دوپارامتری(autp) به دست آورده می شوند. برآوردگرهای ساخته شده در این پایان نامه، با برآوردگر lsبا معیار mse مقایسه می گردند و در آخر، یک مطالعه شبیه سازی، برای مشاهده کارایی این برآوردگرهای ساخته شده انجام گرفته است.

خانواده ای از توزیع های مهم آماری، خانواده توزیع لاپلاس است. این خانواده شامل توزیع هایی مانند توزیع لاپلاس نامتقارن، توزیع لگ لاپلاس و توزیع لاپلاس گسسته است. با توجه به اینکه توزیع های لاپلاس کاربردهای بسیاری در پدیده های اقتصادی و اجتماعی دارند مورد توجه فراوان قرارگرفته اند. توزیع بتالاپلاس برای مدل سازی داده های نامتقارن مفید می باشد و قابل رقابت با توزیع بتا نرمال و توزیع چوله نرمال است. در این پایان نامه خواص ساختاری توزیع جدید بتالاپلاس شامل تابع مولدگشتاور و دیگر آماره ها را معرفی می کنیم و همچنین به برآورد پارامتر توزیع به روش ماکسیمم درستنمایی می پردازیم و سودمندی این توزیع را با داده های واقعی نشان می دهیم.

کارهای زیادی در انتخاب گروه های مهم متغیرها با استفاده از شیوه های تاوانی وجود دارد، در بررسی که انجام شد، ما نتایج را ازlasso به lasso گروهی با ابعاد بالا تعمیم می دهیم. ما انتخاب برآورد ویژگی های lasso گروهی و شیوه های lasso گروهی تطبیق پذیر را مطالعه می کنیم. نشان می دهیم که، تحت شرایط مناسب، lasso گروهی مدلی از نظم و ترتیب صحیح ابعاد را انتخاب می کند و تمایل مدل انتخابی به سطحی که با کمک ضرایب رگرسیونی کوچک و تمایل های ورودی، معین شده را کنترل می کند به علاوه نشان می دهیم که، تحت یک معنی دقیق از شرایط پراکندگی، lassoگروهی تطبیق پذیر دارای یک ویژگی انتخاب پیش بینی است، به این معنا که می تواند به طور صحیح گروه های مهم را با احتمال اینکه به یک نزدیک شود انتخاب کند. علاوه بر این، ما ایده lasso گروهی را در مسایل ضرایب متغیر ناپارامتری به کار می گیریم که می تواند به طور همزمان متغیرهای مهم را انتخاب کند و توابع ضرایب نسبی را برآورد می کند. ما به وسیله توابع پایه ای b- اسپلاین، هر تابع ضریب را تقریب می زنیم. بنابراین، انتخاب متغیرهای مهم و برآورد توابع ضریب متناظر برابر با انتخاب گروه های متغیرها و برآورد ضرایب تقریبی اسپلاین نسبی است. نشان دادیم که تحت شرایط مناسب برآوردگر در پراکندگی سازگار و در بهترین برآورد ممکن همگرا می شود. الگوریتم های موجود تطبیق پذیر می شوند تا شیوه های حل را برای هر دو مورد lasso گروهی و lassoگروهی تطبیق را محاسبه نماید. انتخاب پارامتر تنظیم شده و شیوه های انتخاب مقدار آغازین در طول اجرای الگوریتم بررسی می شوند. شیوه ی مورد مطالعه به وسیله شبیه سازی نشان داده می شود.

در این پایان نامه مساله ی وجود داده ی ناقص یکنوای دومرحله ای در n_m (?,?)، جامعه ی نرمال چند متغیره با میانگین ? و ماتریس کواریانس ?، را در نظر می گیریم و یک نمایش تصادفی برای توزیع ? ?، برآوردگر ماکسیمم درستنمایی، به دست می آوریم. همچنین یک ناحیه ی اطمینان بیضی گون از طریق t^2، تعمیمی از آماره ی هتلینگ، نتیجه می گیریم و توزیع مجانبی و نامعادله ی احتمالی برای t^2 تحت فرضیه های مختلف روی اندازه نمونه های ناقص و کامل را به دست می آوریم.

درختان تصمیم رایج ترین ابزار داده کاوی هستند که درک، پیاده سازی و کاربرد آسان داشته و از نظر محاسباتی ارزان می باشند. این ساختار دسته بندی را با پیش بینی یک خروجی قیاسی از دسته ها و یا ورودی های حقیقی انجام می دهد. مسئله ی اورفیت بر روی نمونه های اموزشی مسئله ای مهم در یادگیری درختی است. زیرا که نمونه های اموزشی فقط نمونه ای از تمامی نمونه های ممکن هستند ، ممکن است ما به درخت شاخه هایی را بیفزاییم که کارایی درخت را بر روی نمونه های آموزشی افزایش داده اما کارایی برای نمونه های خارج این مجموعه کاهش یابد. با توجه به موارد ذکر شده اگر چه در شرکت های کوچک برای مدیریت داده ها نیاز به استفاده از راهکارهای داده کاوی مانند درخت تصمیم گیری نیست ، ولی استفاده از این روش در شرکت ها و جاهایی که داده ها حجیم هستند و همچنین نیاز است که داده ها بصورت هوشمند مدیریت شوند نیاز به بکارگیری این دانش و روش حتمی است.دانش داده کاوی بخصوص روش درخت تصمیم گیری، سازمانها را قادر می سازد تا از سرمایه داده هایشان بهره بردارینمایند . این ابزار برای پشتیبان فرایند تصمیم گیری استفاده می گردد. داده کاوی باپردازش جامع داده و انجام فرایند تصمیم سازی از طریق استخراج دانش با ارزش از داده،تصمیم گیری را برای مدیران سازمان تسهیل می نماید.استخراج اطلاعات مناسب از میان انبوه داده‏ها و تبدیل آنها به دانش مورد نیاز سازمانها، بویژه در تصمیم گیری‏های سازمانی، نیازمند استفاده از روش‏های نوین در این حوزه است. روش درخت تصمیم گیری یکی از این ابزار و رویکردهاست که در فضای مدیریت دانش سازمان‏ها به کشف دانش از پایگاه داده ها کمک می‏کند.

در چارچوب مدل خطی عمومی، از باقیمانده ها معمولاً به منظور بررسی فرضیات مدل، نظیر همسانی، نرمال بودن و خطی بودن تأثیرات استفاده می شود. همچنین می توان از آنها برای تشخیص جدا افتادگی ها استفاده نمود. انواع مختلف باقیمانده ها را می توان برای مدل های خطی ترکیبی تعریف نمود. چگونگی به کار گیری نمودار های باقیمانده برای بررسی فرضیات مدل با مقایسه توزیع تجربی باقیمانده با توزیع های ردh0 مناسب بر اساس یک روش خود راه انداز پارامتریک نشان داده شده است. این امر اجازه ساخت محدوده های تحمل همزمان را می دهد که به برآورد نرمال بودن و همسانی باقیمانده های مدل های خطی ترکیبی کمک کرده و جدا افتاده های ممکن را شناسایی کرده و نمودار های باقیمانده را تجزیه و تحلیل می کند. مفید بودن این روش با اعمال آن بر چند دیتابیس که قبلاً منتشر شده نشان داده می شود. بنابراین این پایان نامه شامل چهار فصل است، در فصل اول به معرفی مفاهیم و تعاریف مورد نیاز و خلاصه ای از پیشینه تحقیق پرداخته شده است. در فصل دوم بررسی و مطالعه ای روی مدل های خطی آمیخته ارائه شده است. در فصل سوم روش شبیه سازی ارائه شده است. در فصل چهارم مطالعات شبیه سازی مدل های خطی آمیخته ارائه شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.