کشف و بررسی دقیق تغییرات، در تصاویر متوالی ام.آر.آی، نقش بسیار مهمی را در پیش‏بینی، تشخیص و نظارت بر بیماری در طول درمان به عهده دارد. اما کشف و بررسی این تغییرات، توسط فرد خبره کاری بسیار زمان‏بر، سخت و گاهی غیر ممکن است. چرا که حجم داده‏های مورد بررسی بسیار زیاد بوده و برخی از تغییرات به حدی کوچک و جزئی هستند که توسط فرد خبره، قابل مشاهده نیستند. از اینرو در این حوزه، استفاده از سامانه‏های خودکار مورد توجه قرار گرفته است. اما دامنه‏ی وسیعی از ضایعات حاصل از تصویربرداری ام.آر.آی و تغییرشکل‏های پیچیده، که باعث ایجاد تغییرات جعلی و ساختگی بسیاری در تصاویر می‏شوند، عملکرد سیستم‏های خودکار را در کشف تغییرات اصلی تحت تاثیر قرار می‏دهند. علاوه بر آن، بسیاری از روش‏های ارائه شده از کارایی لازم جهت بررسی کمّی تغییرات کشف شده، برخوردار نیستند. ما در این پژوهش، روشی خودکار به منظور رفع نقاط ضعف موجود ارائه کرده‏ایم که از سه مرحله‏ی اصلی پیش‏پردازش، کشف و تفسیر تغییرات تشکیل شده است. در فاز نخست از مرحله‏ی پیش‏پردازش، جهت نرمالسازی مقادیر شدت‏روشنایی، روشی مبتنی بر انطباق سلسله‏مراتبی هیستوگرام تصاویر پیشنهاد می‏شود، که نسبت به روش‏های پیشین حساسیت کمتری نسبت به نویز دارد. در فاز دوم از این مرحله نیز، جهت تصحیح تغییرشکل‏های ایجاد شده در تصویر، تابع انتقال آفین و روشی مبتنی بر توابع پایه‏ای b-splines به کار برده می‏شود. آخرین فاز از مرحله‏ی پیش‏پردازش، شامل استفاده از روش پیشنهادی eroc مبتنی بر معیار شباهت میانگین مربعات فاصله و الگوریتم جستجوی تپه‏نوردی، جهت استخراج نواحی حاوی تغییرات اصلی است. در مرحله‏ی کشف، که مهمترین مرحله از روش پیشنهادی به شمار می‏رود، روشی مبتنی بر رشد‏ ناحیه ارائه می‏شود، که به دلیل استفاده از روش پیشنهادی اطلاعات متقابل محلی‏وزن‏دار جهت استخراج ویژگی‏ها، تبعیت از اصل محلی بودن رخداد تغییرات و حذف عمل آستانه‏گیری از کارایی بالایی برخوردار است. در مرحله‏ی آخر از روش پیشنهادی نیز، الگوریتم mco_training که مبتنی بر یادگیری نیمه‏نظارتی است، به منظور تعیین نوع و تفسیر کمّی تغییرات ارائه می‏گردد. نتایج حاصل از ارزیابی روش پیشنهادی بر روی مجموعه داده‏های واقعی و پیاده‏سازی شده، نشان از کارایی قابل توجه آن در کشف تغییرات در مقایسه با روش glrt دارد. با توجه به نتایج به دست آمده، این روش، به دلیل استخراج نواحی حاوی تغییرات، با کاهش ناچیزی در نرخ تشخیص صحیح ، کارایی سامانه را از نظر پیچیدگی محاسباتی به میزان 4/26 در‏صد بهبود می‏بخشد. علاوه بر آن روش پیشنهادی در مقایسه با فرد خبره نیز در کشف تغییرات کوچک برتری کامل داشته و قادر به تشخیص تغییرات غیرقابل مشاهده توسط فرد خبره است.

اندیس فاصله درجه ای بر مبنای فاصله و درجه در گراف تعریف شده است یک نمونه اندیس توپولوژیکی است که با نحوه محاسبه آن در برخی گراف ها مانند گراف های جزئاً مکعب آشنا شدیم سپس عمل تبدیل را راهی برای رسیدن به مینیمم و ماکزیمم اندیس فاصله درجه ای معرفی کردیم و به کمک ارائه یک کران پایین برای این اندیس و خصوصیات درجه راس های گراف های تک دور و دو تبدیل مهم t1 و t2 در گراف های تک دور به ماکزیمم و مینیمم فاصله درجه ای این گراف ها دست یافتیم.

چکیده ندارد.