در این پایان نامه به دو بحث مدل های اسکالر-تانسوری و نظریه ی گرانش ‎$f(r)$‎ پرداخته می شود. در بخش نخست مدل هایی شامل سیال های انرژی تاریک شبح، ایج گرافیک، هولوگرافیک و گاز چاپلین به عنوان چگالی انرژی موثر حاصل از دو جزء میدان اسکالر و انرژی تاریک، مورد مطالعه قرار می گیرند. در این مدل ها میدان اسکالر با ماده ی تاریک و انرژی تاریک دارای برهمکنش غیرکمینه است. رفتار مربع سرعت صوت آدیاباتیک بخصوص در زمان گزار از کوینتسنس به فانتوم بررسی می شود. همچنین تابعی برحسب انتقال به سرخ برای معادله حالت انرژی تاریک موثر پیشنهاد شده که توسط آزمون های کیهان شناختی مورد تایید قرار می گیرد. هم ارزی میان نظریه ی گرانش ‎$f(r)$‎ و نظریه ی اسکالر-تانسوری برانز-دیکی در مقالات متعدد مورد بحث قرار گرفته است. در بخش دوم به نظریه های گرانش ‎$f(r)$‎ در فرم ‎$f(r) = r‎ + ‎epsilon h(r)$‎، به صورت موضعی پرداخته و سازگاری آن با قید های رصدی درمقیاس منظومه ی خورشیدی در رژیم ضعیف و قوی بررسی می شود. بدین منظور روشی برای حل تقریبی معادلات میدان متریک در رژیم ضعیف پیشنهاد می شود. در این میان فرض های مربوط به شرایط مرزی نقشی کلیدی در تحلیل ها ایفا می کنند، به طوری که در اینجا هم ارزی میان نظریه ی گرانش ‎$f(r)$‎ و نظریه ی اسکالر-تانسوری برانز-دیکی شکسته می شود. همچنین مدل ‎$f(r)=r pm mu^4‎ / ‎r$‎ با جزئیات بیشتر مورد بحث قرار گرفته و معادلات میدان برای این مدل در رژیم قوی به صورت تقریبی حل می شوند. با استفاده از محاسبات عددی درستی حل های تقریبی در هر دو رژیم ضعیف و قوی تایید می شود.

در این پایان نامه به دو مبحث مدل های اسکالر-تانسوری و نظریه گرانش ‎$f(r)$‎ پرداخته می شود. مدل های ارائه شده در بحث نخست با داده های رصدی مقایسه و پایداری کلاسیک آن ها بررسی می شود. در مبحث دوم به شرایطی پرداخته می شود که در آن هم ارزی میان گرانش ‎$f(r)$‎ و نظریه اسکالر-تانسوری برانز-دیکی شکسته می شود. همچنین معادلات میدان برای چند مدل مختلف در مقیاس منظومه خورشیدی به صورت تحلیلی و عددی حل می شوند تا درستی فرض های انجام شده محقق گردد.

چکیده ندارد.