برای حلقه های ناجابجایی، گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی r که با نماد(?(r نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر ناصفر از r هستند که برای هردو رأس مجزای x و y, داریم x?y یک یال است اگروفقط اگر xy=0. هدف از مطالعه گراف مقسوم علیه صفر بررسی بین ویژگی های جبری حلقه ی r و ترکیبیاتی گراف (?(rاست. در این پایان نامه بررسی می کنیم که گراف مقسوم علیه صفر کدام حلقه هایک گراف دوبخشی، یک گراف کامل و یا یک گراف منتظم است. ثابت می کنیم که برای هر میدان متناهی f و عدد طبیعی n>2, اگر ?(r) ? ?(mn(f آن گاهr ? mn(f. هم چنین تحقیق می کنیم تحت چه شرایطی یکریختی گرافی ?(r) ? ?(s یکریختی حلقه ای r ? s را نتیجه می دهد. هم چنین در مورد عدد غالب گراف مقسوم علیه صفر به دست می آوریم.

بوم نظام های زراعی، اکوسیستم هایی با کارکردهای متعدد از جمله حفاظت از زمین، حفظ چشم انداز، کاهش فرسایش آبی و بادی، کاهش گازهای گلخانه ای، ترسیب کربن و مشارکت در پویایی اقتصاد در مناطق روستایی هستند که توسط بشر برای تولید محصولات خاص مدیریت می-شوند. اما مدیریت نادرست منجر به تخریب ساختار و کارکرد بوم نظام های زراعی شده و از این رو ارزیابی و نظارت بر آن ها با هدف مدیریت صحیح و تولید پایدار ضروری به نظر می رسد. در این مطالعه سلامت اکولوژیک بوم نظام های زراعی ایران، در مقیاس استانی و در دو مقطع زمانی یعنی آغاز دهه 80 (84-83) و در پایان این دهه (90-89) مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفت.

چکیده ندارد.