جریان در مجاری خمیده از جمله مسائل کلاسیک و پایه در مکانیک سیالات محسوب می شود که دارای کاربردهای متنوعی در زمینه های مختلف صنعتی و پزشکی است. تاکنون تحقیقات آزمایشگاهی، تحلیلی و عددی بیشماری در خصوص این جریان صورت گرفته که عمده این تحقیقات در مورد سیالات نیوتنی بوده و سهم اندکی از آنها متوجه سیالات غیرنیوتنی و بویژه سیالات ویسکوالاستیک است. در این تحقیق، جریان و انتقال حرارت سیال ویسکوالاستیک در کانال خمیده دارای مقطع مستطیلی در حالات ایستا و چرخان مورد بررسی قرار می گیرد. هدف اصلی از پژوهش حاضر، شناخت بهتر اثرات خواص ویسکوالاستیک بر این جریان است. برای این منظور از مدل کریمینال-اریکسون-فیلبی (cef) به عنوان معادله متشکله سیال ویسکوالاستیک استفاده شده که قادر به ارائه اثر توابع ویسکومتریک غیرخطی و بویژه هر دو مقدار اختلاف تنش های نرمال اول و دوم است. در این تحقیق، مطالعه جریان و انتقال حرارت در مجاری خمیده با استفاده از روش های تحلیلی و عددی انجام شده است. در اینجا با استفاده از تکنیک مرتبه بزرگی رابطه تحلیلی برای تعادل نیروها در ناحیه هسته جریان در کانال خمیده ارائه می شود که به شناخت نحوه اثر نیروهای موثر بر میدان جریان کمک شایانی می نماید. همچنین برای نخستین بار با استفاده از این تکنیک روابط تحلیلی برای میدان جریان خزشی سیال مرتبه دو در کانال های خمیده دارای مقطع مستطیلی ارائه می شود. در اینجا برای اثبات اثرات متضاد ثابت های زمانی رهایی از تنش و تاخیر سیال ویسکوالاستیک بر دبی جریان در مجاری خمیده از روش حساب اختلالات استفاده شده است. به دلیل وجود دشوارهای محاسباتی در راه استفاده از این روش برای مطالعه جریان در مجاری خمیده غیر مدور، این اثرات در مجاری خمیده مدور مطالعه شده است. با استفاده از این نتایج تحلیلی نشان داده می شود که در سیالات دارای مقادیر ثابت زمانی نسبتاً بزرگ، میزان مقاومت جریان ویسکوالاستیک از جریان نیوتنی بیشتر است حال آنکه در سیالات دارای مقادیر ثابت زمانی تاخیر بزرگ این اثر برعکس بوده و جریان از خود رفتار کاهش پسا نشان می دهد. همچنین نتایج عددی مربوط به جریان در کانال خمیده مستطیلی نیز به این پدیده دلالت دارد. بخش اصلی نتایج این پژوهش مربوط به نتایج حاصل از شبیه سازی عددی است. در اینجا از روش تفاضل محدود برای گسسته سازی معادلات حاکم بر روی شبکه جابجا شده استفاده شده و نحوه اختصاص پارامترهای میدان جریان و انتقال حرارت بر روی این شبکه مطابق روش علامتگذاری و سلول است. همچنین روش تراکم پذیری مصنوعی جهت تخمین فشار در طی گامهای زمانی تحلیل به کار گرفته شده و از برخی تکنیک های عددی برای پایدار نمودن حل عددی در خواص الاستیک بزرگ استفاده شده است. بر اساس شبیه سازی عددی، صحت نتایج حاصل از حل عددی ارزیابی شده و استقلال پاسخ های عددی از شبکه تحقیق شده است. همچنین اثر پارمترهایی نظیر عدد رینولدز، عدد دین، عدد روزبی، عدد الاستیک، عدد وایزنبرگ، نسبت انحنا، نسبت ابعادی، اثر ویسکوزیته و ثابت های اختلاف تنش نرمال اول و دوم وابسته به نرخ برش بر میدان جریان و انتقال حرارت در جریان خزشی و اینرسی (در حالات پایدار و ناپایدار) به روش عددی مورد بررسی قرار می گیرد. در اینجا برای نخستین بار نشان داده می شود که برخلاف جریان خزشی سیال نیوتنی در کانال خمیده، جریان خزشی سیال ویسکوالاستیک در کانال خمیده می تواند ناپایدار شود. از نوآوری های دیگر تحقیق حاضر آن است که برخلاف تحقیقات پیشین، اثر اختلاف تنش های نرمال بطور مجزا بر میدان جریان بررسی شده و نشان داده می شود که ازدیاد اختلاف تنش نرمال اول با افزایش شدت جریانهای ثانویه همراه بوده و می تواند سبب بروز ناپایداری در جریان شود حال آنکه ازدیاد اختلاف تنش نرمال دوم منفی دارای اثر کاملاً متضادی بوده و در جهت پایدار نمودن جریان عمل می نماید.

0

در تحقیق حاضر تأثیر پارامترهای سینماتیکی و هندسه ایرفویل بر نیروهای آیرودینامیکی تولید شده در حرکت بال زدن برای بالی با مقطع بیضوی، به کمک گسسته سازی معادلات دو بعدی ناویر-استوکس بر اساس روش حجم محدود، مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج این شبیه سازی نشان دهنده تأثیر قابل ملاحظه الگوی بال زدن و دامنه حرکت رفت و برگشت بر ماکسیمم و میانگین زمانی ضرایب لیفت و درگ و نیز عملکرد آیرودینامیکی این حرکت است. چهار الگوی بال زدن متفاوت شامل الگوی افقی، بیضوی، هشت شکل متقارن و هشت شکل نامتقارن مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین چهار نسبت دامنه به طول ایرفویل در محدوده 8/2 تا 8/4، که متناظر با محدوده رینولدز 75 تا 115 می باشد، مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده شده است که از میان آنها نسبت دامنه 8/2 بهترین عملکرد آیرودینامیکی را داراست. نتایج همچنین نشان می دهند که تغییر ضخامت ایرفویل از 2% تا 12% به صورت بسیار جزئی باعث افزایش ضریب برا و پسای میانگین می شود، و بر عملکرد آیرودینامیکی تقریباً بی تأثیر است

انتقال حرارت برخوردی به عنوان یکی از مهم ترین روش های خنک کاری از اهمیت بسیار بالایی در صنعت برخوردار است. مطالعات بسیاری در این زمینه به علت پیچیدگی بالای این روش انجام شده است و هدف همه ی آن ها بهبود پیش بینی پارامترهای جریان و انتقال حرارت می باشد. گذشت بیش از چهل سال مطالعه و تحقیق بر روی انتقال حرارت برخوردی نشان از پویا بودن این حوزه دارد. در این پایان نامه نشان داده می شود که بترکیب مدل های مرتبه دوم و شار حرارتی آشفته باعث بهبود در پیش بینی پارامترهای این نوع جریان می شود. برای ارائه مطالعه ای جامع دو نوع جت برخوردی (شیاری و متقارن مدور) در هندسه ها و ابعاد متفاوت با اعداد رینولدز مختلف مورد تحلیل قرار گرفته است. نتایج بدست آمده نشان می دهند که مدل یونیس و همکاران و مدل hoggdh در ترکیب با مدل های مرتبه دوم رینولدز پایین آشفته نسبت به دیگر مدل های شار حرارتی جبری صریح استفاده شده (ggdh، wet و ...) پیش بینی قابل قبول تری برای توزیع عدد ناسلت محلی در برابر داده های تجربی موجود ارائه می دهند. به علاوه، این مطالعه نشان می دهد فرض ثابت بودن عدد پرانتل آشفته برابر 85/0در انتقال حرارت برخوردی ناصحیح است، زیرا این پارامتر در مقاطع مختلف و هم چنین در اعداد رینولدز متفاوت دارای مقادیر مختلفی می باشد.

امروزه با کوچک سازی بسیاری از صنایع، نیاز به انتقال حرارت با شدت بالا و زمان کوتاه و بهینه برای خنک کاری اجتناب ناپذیر است لذا به خنک کننده ای جدید و موثر نیاز می باشد که اخیراً نانو سیالات به عنوان یکی از محیط های مناسب انتقال حرارت مطرح است. این سیال از افزودن ذرات جامد در اندازه های نانو، به سیال پایه حاصل می شود و به دلیل بالا بودن هدایت حرارتی ذرات افزوده شده، نانوسیال هدایت حرارتی بیشتری نسبت به سیال پایه دارد. در این تحقیق به بررسی سه بعدی انتقال حرارت ترکیبی آب خالص و نانو سیال آب-اکسید آلومینیوم در جریان آرام داخل یک مبدل حرارتی دو لوله ای پرداخته می شود و از معدود بررسی هایی است که هر دو جریان درون لوله و پوسته و هدایت حرارتی در جداره را همزمان به روش عددی تحلیل می کند. در این بررسی اثرات مربوط به تغییر عدد رینولدز و گراشف هر یک از دو جریان درون لوله و پوسته و همچنین اثرات افزایش کسر حجمی و قطر نانوذرات در رینولدز و گراشف ثابت و همینطور در دبی جرمی و دمای ورودی ثابت بر روی پارامترهای حرارتی و هیدرودینامیکی با استفاده از مدل دو فازی مخلوط بررسی می شود. برای همه حالت ها آرایش جریان همسو و ناهمسو در نظر گرفته شده است. معادلات بکار رفته در این تحقیق بیضوی بوده و با استفاده از روش حجم محدود گسسته می شوند. برای ارتباط بین ترم های سرعت و فشار از الگوریتم سیمپل استفاده شده در حالی که شبکه مورد استفاده همجا می باشد و همه نتایج با توسعه یک کد محاسباتی فرترن بدست آمده اند. در پایان نتایج مربوط به توزیع سرعت، دما، کانتور های سرعت ثانویه و خطوط جریان و همینطور پارامتر های بی بعد ناسلت، ضریب اصطکاک پوسته ای و راندمان مبدل حرارتی مورد بررسی قرار گرفتند. بدین صورت که با افزایش رینولدز پوسته و گراشف لوله و همینطور کاهش رینولدز لوله و گراشف پوسته راندمان مبدل حرارتی در هر دو آرایش جریان افزایش می یابد و در حالت نانوسیال با افزایش کسر حجمی و قطر نانوذرات در رینولدز و گراشف ثابت به دلیل تغییر شرایط مرزی، راندمان کاهش و در حالت دبی جرمی و دمای ورودی ثابت با افزایش کسر حجمی و کاهش قطر نانوذرات جریان به دلیل تغییر رینولدز و گراشف، راندمان نیز افزایش می یابد.

تونل باد آموزش پرواز، یک نوع تونل باد عمودی است که شرایط واقعی که فرد در حالت پرواز در آسمان دارد را درون یک اتاق استوانه ای شکل فراهم می آورد. در این اتاق، جریان هوایی با سرعت بیش از 60 متر بر ثانیه فرد را به صورت شناور درمی آورد که این کار توسط فن های پر قدرت طراحی شده، صورت می پذیرد. تعیین ضرایب درگ اجسام مورد مطالعه در اتاق پرواز، از کلیدی ترین مشخصه هایی است که برای محاسبه وزن قابل تحمل مدل توسط نیروی باد، باید مورد استفاده قرار گیرد. نقطه عملکرد فن های مورد نیاز، از محاسبه افت فشار استاتیک کانال های تشکیل دهنده و دبی حجمی لازم در اتاق پرواز، طراحی شده است. انتخاب ابعاد مناسب کانال های تشکیل دهنده تونل باد نیز از دیگر نکاتی است که برای جلوگیری از پیدایش جدایش باید به آن توجه نمود. یک سیستم تعویض هوای خودکار، بدون نیاز به فن اضافی جهت ورود هوای تازه از محیط بیرون و در نتیجه تعدیل دمای افزایش یافته درون تونل باد، طراحی و تعبیه شده است. در این پایان نامه ابتدا با مقایسه نتایج عددی به دست آمده با نتایج تجربی موجود در منابع، به محاسبه ضریب درگ اجسام مختلف در اتاق پرواز پرداخته شده؛ سپس با استفاده از روابط تجربی و تحلیلی موجود، تونل باد عمودی مدار بسته دومداره ای در مقیاس آزمایشگاهی (10/1) طراحی و ساخته شده است. در نهایت با مقایسه تونل باد عمودی دومداره ساخته شده با یک تونل باد عمودی مداربسته تک مداره به این نتیجه رسیدیم که با افزایش تعداد مدارهای برگشتی تونل باد عمودی به دو مدار، توان مصرفی مورد نیاز برای شرایط مشابه، در اتاق پرواز به طور نسبی حدود 30 درصد کاهش می یابد.

شبیه سازی جریان اطراف بال حشرات، نقش مهمی در توسعه ریز پرنده ها(mav) دارد. در کار حاضر شبیه سازی جریان به کمک نرم افزار اوپن فوم(openfoam) و تکنیک تغییر شکل شبکه rbf انجام شده و تاثیر مدل های مختلف سینماتیکی بال بر عملکرد آیرودینامیکی(نسبت ضریب لیفت به درگ)، روی مدل سه بعدی بال حشره در شرایط پروازی ایستا بررسی شد. پارامترهای دخیل در سینماتیک بال شامل زاویه حمله و زاویه انحراف هستند که مقدار بهینه و شکل مناسب هر کدام بر عملکرد آیرودینامیکی بررسی شد. نخست تاثیر زاویه حمله بر عملکرد آیرودینامیکی در شرایط پروازی ایستا مورد بررسی قرار گرفت و در زاویه حمله 30 درجه و زمان دوران t 1/0 بالاترین مقدار عملکرد آیرودینامیکی بدست آمد. تاثیر زاویه انحراف بر عملکرد آیرودینامیکی در شرایط پروازی ایستا به صورت الگوهای حرکتی o شکل و ? شکل مورد بررسی قرار گرفت و مشاهده شد که الگوی حرکتی ? شکل بیشترین مقدار عملکرد آیرودینامیکی را داراست.

در کار حاضر جریان مغشوش در سیکل موتورینگ یک موتور احتراق داخلی چهارزمانه که شامل مراحل مکش و تراکم می باشد با استفاده از نرم افزار منبع باز اپن فوم تحلیل شده است. در ابتدا تحلیل بر روی یک هندسه دو بعدی انجام شده و سپس تحلیل بر روی یک هندسه سه بعدی انجام شده است. در کار حاضر تاثیر تغییر سرعت دورانی موتور بر روی پارامترهای مختلف جریان همچون سرعت و فشار و نسبت چرخش طولی و عرضی وشدت توربولانسی مورد بررسی قرار گرفته است . در کار حاضر ازمدل توربولانسی k-?استاندارد استفاده شده و به دلیل حرکت پیستون و سوپاپ از شبکه دینامیکی استفاده شده است . لازم به ذکر است که حرکت شبکه در حالت دو بعدی با استفاده از بهبود دهنده های مش شبیه سازی شده و در حالت سه بعدی از روش بازسازی شبکه استفاده شده است .تحلیل مورد نظر برای دو سرعت دورانی 1500 و 3000 دور بر دقیقه انجام شده است . افزایش سرعت دورانی موتور باعث افزایش سرعت جت جریان ورودی به محفظه سیلندر وافزایش شدت توربولانسی جریان شده اما تاثیر چندانی بر میزان نسبت چرخش جریان نداشته است. همچنین میزان شدت توربولانسی متوسط جریان درون سیلندر در نقطه مرگ بالا تقریبا برابر نصف سرعت متوسط پیستون می باشد که مطابق با نتایج آزمایشگاهی می باشد و افزایش سرعت دورانی موتور باعث کاهش نسبی فشار در مرحله مکش شده است .

امروزه با کوچک سازی بسیاری از صنایع، نیاز به افزایش انتقال حرارت در زمان کوتاه و بهینه برای خنک کاری اجتناب ناپذیر است. لذا به خنک کننده ای جدید و موثر نیاز می باشد. از این رو از نانوسیالات به عنوان یکی از روش های افزایش انتقال حرارت استفاده می شود. این سیال از افزودن ذرات جامد در اندازه های نانو، به سیال پایه حاصل می شود و به دلیل بالا بودن قابلیت هدایت گرمایی ذرات افزوده شده، قابلیت هدایت بیشتری نسبت به سیال پایه دارد. زبر کردن سطوح، نرخ انتقال حرارت را بوسیله ی کاهش مقاومت گرمایی نزدیک سطوح افزایش می دهد، که به خاطر افزایش آشفته تر کردن جریان است. اما افزایش افت فشار توسط دو روش استفاده از نانوسیالات و زبری سطوح، از معایب آن هاست. در این تحقیق به بررسی انتقال حرارت جابجایی اجباری جریان آشفته نانوسیال آب/ اکسید آلومینیم باکسرحجمی های مختلف در لوله همراه با زبری ( مستطیلی، ذوزنقه ای و نیم دایره ای ) با نسبت های زبری متفاوت پرداخته شده است و همچنین با تعریف عدد آنتروپی افزایشی سعی شده است موقعیت بهینه از نظر حرارت و افت فشار در جریان نانوسیال و لوله زبر بدست آید. رویکرد تک فاز برای مدل کردن نانو سیال و خصوصیات جریان در نظر گرفته شده است و همچنین از روش حجم محدود استفاده شده است. شرط شار حرارتی یکنواخت برای هر لوله زبر و نسبت زبری در دیواره اعمال شده است. نتایج استفاده از مدل های آشفتگی در اعتبار سنجی نشان می دهد که مدل k-? استاندارد و k-? rng با توابع دیواره بهبود یافته و مدل rsm دارای تطابق بیشتر نسبت به مدل های دیگر آشفتگی به نتایج آزمایشگاهی موجود برای جریان هوا دارد. بنابراین مدل k-? استاندارد با توابع دیواره بهبودیافته برای پیش بینی این جریان پیچیده انتخاب شده است. نتایج استفاده از نانوسیال آب/اکسید آلومینیم با کسر حجمی phi=0.01-0.05 در محدوده ی عدد re=10000-35000 نشان می دهندکه ضریب انتقال حرارت جابجایی متوسط با افزایش کسرحجمی و عدد رینولدز افزایش می یابد، به طوریکه برای کسر حجمی phi=0.03 ضریب انتقال حرارت جابجایی متوسط در حالت میانگین حدود 20 درصد افزایش می یابد. همین طور با بررسی توان پمپاژ نانوسیال مشخص شده است که توان پمپاژ نانوسیال با افزایش کسرحجمی و عدد رینولدز افزایش می یابد و بدین معناست که نانوسیالات نیاز به توان پمپاژ اضافی دارند و از معایب حضور نانوذرات در سیال پایه است. نتایج عددی بدست آمده نشان می دهند استفاده از دندانه (زبری) روی لوله، باعث افزایش نرخ انتقال حرارت و جریان نسبت به لوله صاف می گردند. با تغییر فاصله بین زبری ها، مشاهده شد که با افزایش تعداد زبری نرخ انتقال حرارت افزایش می یابد. با بررسی شرایط بهینه طراحی توسط مینیم سازی آنتروپی برای نسبت زبر ی های متفاوت مشخص شده است که نسبت زبری t/p=0.25 برای لوله زبر مستطیلی و نیم دایره ای و نسبت زبری t/p=0.33 برای لوله زبر ذوزنقه ای، نسبت زبری بهینه از نظر ترمودینامیکی است. همچنین کسرحجمی phi=0.05 (برای نانوذره اکسید آلومینیم) به عنوان کسرحجمی بهینه بدست آمده است.همین طور اثر اشکال مختلف زبری بر مقدار تولید آنتروپی در جریان و انتقال حرارت به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است. در حالت کلی با افزایش کسرحجمی نانوذره، عدد رینولدز و کاهش نسبت زبری (t/p)، عدد ناسلت و خصوصیات حرارتی افزایش می یابند و همین طور با افزایش کسرحجمی نانوذره و زبر کردن لوله که نتیجه ی کاهش t/p می باشد، افت فشار و توان پمپاژ افزایش می یابد.

در این پایان نامه جریان دو بعدی و سه بعدی در محیط متخلخل به روش شبکه بولتزمن شبیه سازی هیدرودینامیکی شده است. به عنوان محیط متخلخل دو بعدی از یک دامنه با توزیع تصادفی با موانع چهار ضلعی بهره گرفته شد. برای محیط سه بعدی از آرایه ای از کره ها درون یک سلول واحد با آرایش های sc و bcc به عنوان محیط سه بعدی با توزیع منظم، و از آرایه ای از کره ها با توزیع تصادفی و با شعا ع های مختلف درون یک سلول واحد به عنوان نماینده ای از محیط سه بعدی نامنظم استفاده شد. همچنین محیطی شامل سیلندرهایی با توزیع منظم مربعی و شش ضلعی و محورهای عمود بر جهت جریان به عنوان هندسه ای دیگر از یک محیط متخلخل بررسی گردید. هدف اصلی تمام شبیه سازی ها محاسبه نفوذ پذیری به عنوان موثرترین پارامتر ماکروسکوپیک یک محیط متخلخل بوده است. در مرحله بعد تاثیر پارامترهای هندسی محیط متخلخل از جمله تخلخل، رزولوشن و نسبت ارتفاع به پهنای موانع بر نفوذ پذیری و پیچ و خم بررسی گردید. نتایج بدست آمده با سایر نتایج تجربی، تحلیلی، و عددی موجود در ادبیات اعتبار سنجی شده است. مشاهده شد که نفوذ پذیری تابعی از پارامترهای هندسی محیط مانند تخلخل، قطر فیبرها در محیط فیبری، و رزولوشن شبکه میباشد. با توجه به نتایج نفوذ پذیری با در نظر گیری نسبت عرض به طول موانع و تخلخل در محیط دو بعدی برای 73 نمونه، و شعاع کره ها و تخلخل در محیط سه بعدی تصادفی با 29 نمونه، روابطی برای محاسبه نفوذ پذیری برای محیط های دو بعدی و سه بعدی تصادفی ارائه گردید که حاصل بهترین برازش ممکن از میان 65 نوع تابع غیر خطی مورد آزمایش بوده و به ترتیب دارای خطای برازش 2.43 و 4 درصد هستند. همچنین منابع خطای روش شبکه بولتزمن برای محیط متخلخل کشف شد که از آن جمله میتوان به اثر منفی افزایش انحنای سطوح مرز جامد-سیال روی دقت نتایج اشاره کرد. بنابراین عمده انحراف نتایج از نتایج تحلیلی در تخلخل های پایین مشاهده میشود. بهبود این امر با شبکه بندی غیر کارتزین برای محدوده مرزهای منحنی میسر است. همچنین در صورتی که رزولوشن شبکه پایین باشد، نتایج مقداری انحراف از نتایج عددی خواهند داشت. از شبکه های d2q9 برای حالت دو بعدی و d3q15 (و در صورت لزوم d3q19 ) برای حالت سه بعدی جریان استفاده شد. برای ایجاد هندسه مورد نظر به جای روش عکسبرداری از محیط متخلخل واقعی، از روشی جایگزین یعنی ساخت مجازی محیط استفاده شده است. شبیه سازی دو بعدی طبیعتاً به هندسه ساده تری نیاز دارد. در مقابل برای شبیه سازی سه بعدی ابتدا حجم سه بعدی از محیط (مثلاً شامل آرایه ای از کره ها درون سلول مکعبی واحد) با برنامه solidworks و کدهایی به زبان c++ تولید شد. سپس این حجم به مسلسلی از تصاویر دو بعدی، هر تصویر نماینده برشی از حجم اولیه، تجزیه گردید. در نهایت تصاویر دو بعدی توسط یک برنامه پردازش تصویر به یک فایل با فرمت قابل شناسایی توسط کد شبیه ساز تبدیل شد. روش دیگری که برای ساخت هندسه های سه بعدی جهت شبیه سازی آرایه های منظم کره ها استفاده شد ساخت یک فایل متنی ascii شامل اعداد صفر و یک بود که «صفر» نماینده نقاط سیال و «یک» نماینده نقاط جامد بود. شبیه سازی عددی به دو روش انجام شد: اول کد های نوشته شده به زبان برنامه نویسی فرترن و دوم، تغییر و شخصی سازی کد های دریافت شده به زبان c++ از اینترنت. در روش دوم ابتدا پکیج های عددی منبع باز موجود در اینترنت دانلود و با یکدیگر مقایسه شد. سپس تغییراتی بر کدهای منبع این شبیه سازها برای رسیدن به نتایج این پروژه اعمال شد. در نهایت پکیج های lb2d-prime و lbflow شخصی سازی و استفاده گردید.

در این پروژه، اثرات جریان و مهاجرت نانوذرات بر انتقال حرارت در یک لوله مستقیم پر شده از محیط متخلخل، به طور عددی بررسی شده است. تحلیل انتقال حرارت جابجایی اجباری نانوسیال در لوله متخلخل، توسط محققین دیگر به طور کامل انجام نشده است و نیازمند مطالعات بیشتری است. در پروژه جریان در حال توسعه، پایا و مدل دارسی-برینکمن-فورچهیمر برای لوله پر شده از محیط متخلخل و مدل تعادل گرمایی بین نانوسیال و بدنه جامد محیط متخلخل در نظر گرفته شده است. همچنین فرض شده است که توزیع نانوذرات درون لوله غیر یکنواخت است بنابراین یک معادله درصد حجمی نانو ذره به معادلات حاکم کوپل شده است. اثر پارامترهایی از قبیل: تخلخل، قطر حفره و درصد حجمی نانوذره بر میدان سرعت و میدان دما به طور کامل مطالعه شده است. نتایج نشان می دهند که عدد نوسلت موضعی با افزایش تخلخل و افزایش قطر حفره کاهش می یابد.

چکیده ندارد.