در کار حاضر، ابتدا با استفاده از روش شبه‎پتانسیل و در چارچوب نظریه تابعی چگالی توسط کد محاسباتی pwscf، مطالعه ای جامع بر روی ترکیبات متلوکیت صورت گرفت. سپس با توجه به اینکه تاکنون هیچ مطالعه ی نظری یا تجربی بر روی دو ترکیب mgfbr و mgfcl انجام نشده است، لذا به کمک اطلاعات ترکیبات مشابه (ترکیبات خانواده متلوکیت)، به بررسی خواص ساختاری از جمله ثابت های شبکه تعادلی، انرژی همدوسی، مدول حجمی و مشتق آن نسبت به فشار و همچنین برخی خواص الکترونی از جمله ساختار نواری، چگالی حالت های کلی و جزئی و گاف انرژی این دو ترکیب پرداخته شد. در ادامه به دلیل هم ساختار بودن و شباهتی که بین این دو ترکیب وجود دارد، ساختار آلیاژ را مدل سازی کرده و خواص آن را به ازای xهای مختلف مورد مطالعه قرار دادیم. در پایان نیز به بررسی رفتار پارامترهای شبکه، انرژی همدوسی و غیره بر حسب تغییرات x و محاسبه پارامترهای خم شدگی آن ها پرداختیم. نتایج ما حاکی از آن است که رفتار هر یک از پارامترهای فوق را می توان با یک پارامتر خم شدگی ثابت توصیف کرد.

در این پایان نامه با استفاده از روش ابراگیموف و بدون محاسبه لاگرانژی (بر خلاف روش های معمول برگرفته از قضیه نوتر) به محاسبه قوانین پایستاری معادلات ماکسول پرداخته می شود. روش توسعه داده شده مبتنی بر تشخیص تقارن های دستگاه معادلات ماکسول، ساختن دستگاه الحاقی جدید و محاسبه لاگرانژی متناظر با آن است