در دنیای امروز، طراحی صحیح سیستم سازه ای به تنهایی کافی نیست و لزوم بهینه سازی آن، احساس می گردد. از طرفی، تمامی نیروهای واقعی، ماهیت دینامیکی دارند و بهینه سازی و تحلیل سازه ها تحت این بارها، به دلیل وجود متغیرهای فراوان و با وجود قیود و توابع هدف غیرخطی، در عمل پیچیده و گاهی با ابزارهای موجود، غیرممکن به نظر می رسد. بارهای استاتیکی، به دلیل سهولت در کاربرد، جایگزین مناسبی برای بارهای دینامیکی به شرط حفظ همان پاسخ های اولیه می باشند. بدلیل همین سادگی، اکثر آیین نامه های ساختمانی به سمت استفاده از بار استاتیکی به جای بار دینامیکی، سوق داده شده اند. لیکن در برخی موارد روابط آیین نامه ای دست بالا بوده و باعث غیراقتصادی شدن طرح می گردند. از طرفی، تحلیل دینامیکی سازه ها، دارای اطلاعات و داده های خروجی زیادی بوده که تفسیر و استفاده از آنها، دشوار و زمان بر خواهد بود. لذا یافتن بارهای استاتیکی معادل دقیق تر، مورد نظر این تحقیق است. همچنین استفاده از بارهای استاتیکی معادل در بهینه سازی سازه ها که نیازمند عملیات محاسباتی فراوانی است، گزینه مناسبی خواهد بود. در این پایان نامه، روشی برای تبدیل بارگذاری لرزه ای (به صورت شتابنگاشت) به بارهای استاتیکی معادل(براساس روش المان های محدود)، پیشنهاد شده است. با پیاده سازی این روش در محیط matlab و سپس با حل یک مساله بهینه سازی sqp، بار زلزله به بارهای استاتیکی معادل تبدیل می شود. این برنامه، قابلیت انجام آنالیز مودال و محاسبه پاسخ سازه ها با روش نیومارک بتا برای سیستم های دو بعدی پیوسته را دارا می باشد. تبدیل بارهای دینامیکی به بارهای استاتیکی معادل را می توان توسط پاسخ های جابجایی و تنشی، محاسبه نمود که در این پایان نامه، به دلیل دقت بیشتر در محاسبات، از روش جابجایی استفاده شده است. بزرگترین مزیت این تبدیل، سهولت استفاده از آن در بهینه سازی سازه های در معرض بارهای دینامیکی می باشد. با استفاده از روش پیشنهاد شده در این پایان نامه، مقاطع بسیاری از سازه های دو بعدی مانند دیوارهای حائل، سدهای وزنی، تیرها، ستون ها و دیگر سازه های پیوسته، با کمترین هزینه، بهینه می گردند. چگونگی تبدیل بار زلزله به بار استاتیکی معادل با استفاده از مثال های عددی، بیان شده است. به منظور صحت سنجی این تبدیل، پاسخ های سازه تحت بارهای استاتیکی معادل (با استفاده از روش المان های محدود و برنامه نویسی در محیط matlab) با پاسخ های ایجاد شده توسط بار زلزله، مقایسه می گردند.

روش طراحی مستقیم برمبنای تغییرمکان یکی از روش های طراحی لرزه ای بر مبنای عملکرد می باشد که در دو دهه ی گذشته برای طراحی قاب های بتن آرمه، دیوارهای برشی و پل ها پیشنهاد و توسعه یافته است. در این روش، رفتار یک سیستم چند درجه آزادی توسط یک سازه یک درجه آزادی معادل جایگزین تقریب زده میشود. این سازه یک درجه آزاد دارای یک سختی سکانتی معادل در حداکثر تغییرمکان پاسخ و یک میرایی ویسکوز معادل میباشد. با معلوم بودن تغییرمکان طراحی هدف و شکلپذیری نظیر آن، سختی موثر سازه یک درجه آزاد در تغییرمکان حداکثر و سپس برش پایه طراحی محاسبه شده و در ارتفاع سازه چند درجه آزادی موردنظر توزیع میگردد. با وجود مطالعات متعدد انجام شده در مورد این روش برای انواع سازه ها، تا کنون تنها یک روش جامع برای سازه های فولادی با مهاربندی واگرا با تیر پیوند کوتاه در ادبیات فنی ارائه شده است. هدف از این مطالعه، ارزیابی روش طراحی مستقیم بر مبنای تغییرمکان برای قاب های واگرا با انواع تیر پیوند کوتاه، متوسط و بلند می باشد. برای این منظور در این مطالعه دوازده قاب مهاربندی شده واگرا با تعداد طبقات 3، 5، 9 و 12 طبقه با انواع عملکرد تیرهای پیوند با استفاده از روش طراحی مستقیم بر مبنای تغییرمکان طراحی شده اند. برای بررسی رفتار لرزهای قابهای واگرای موردنظر، ابتدا لازم است تا رفتار چرخهای غیرخطی تیرهای پیوند به نحو مناسبی مدل گردد. برای این منظور، در این مطالعه از مدل ماکروی پیشنهادی ریچاردز برای شبیهسازی رفتار غیرخطی تعدادی از تیرهای پیوند آزمایش شده موجود در ادبیات فنی استفاده میشود. پس از اعتبار سنجی روش مدل سازی المان محدود، رفتار لرزه ای دوازده قاب واگرای مورد بررسی در این مطالعه تحت تحلیلهای تاریخچه زمانی و استاتیکی غیرخطی با استفاده از نرم افزار opensees ارزیابی می گردد. برای توصیف رفتار غیرخطی اجزای قاب از مدل پلاستیسیته گسترده با المان های رشته ای و به منظور تحلیل دینامیکی غیرخطی قاب ها از 7 جفت رکورد زلزله متناسب با ساختگاه مورد نظر استفاده می شود. نتایج بدست آمده نشان می دهد که روش طراحی مستقیم قاب های فولادی واگرا تخمین مناسبی از تغییرمکان نیاز غیرخطی این قاب ها به منظور رسیدن به سطح عملکرد مورد نظر ارائه می دهد. همچنین، مقدار ضریب اضافه مقاومت حاصل از طراحی برای قابهای واگرای مورد بررسی با تیرهای پیوند کوتاه، متوسط و بلند به ترتیب برابر با 1/54، 1/37 و 1/26 به دست آمد.