در این پایان نامه روش ترکیبی هم محلی-تفاضلات متناهی? برای حل عددی معادلات انتقال گرما بکار گرفته شده است که روش هم محلی برای گسسته سازی مکانی و تفاضلات متناهی برای گسسته سازی زمانی مورد استفاده قرار گرفته اند. حل عددی برای معادله انتقال گرما در فضای سه بعدی در لایه نازک با ابعاد میکرومتر بدون منبع گرمایی? با استفاده از پایه های مثلثاتی و کاردینال چبیشف? حل عددی معادله انتقال گرما در فضای سه بعدی در یک ذره با منبع گرمایی سه بعدی? با استفاده از پایه های مثلثاتی? و حل عددی معادله گرمای زیستی پنس یک بعدی با پایه های مثلثاتی و کاردینال چبیشف? ارائه شده است. در پایان? میدان الکتریکی در کنترل منبع الکترومغناطیس دریایی? با حل عددی معادله تاخیر فاز دوگانه با روش عددی هم محلی? با پایه های کاردینال چبیشف? به دست آورده شده است.