قضیّهی مقدار میانی در آنالیز ساختی در این پایان نامه به بررسی برخی از گزاره های معتبر کلاسیک و به طور خاص قضیّهی مقدار میانی در دنیای ساختی می پردازیم. در این راستا به اجمال گونه های مختلف ریاضیات ساختی معرفی و رابطهی بین آن ها بیان می گردد. سپس به بحث پیرامون اصول غیرکلاسیکی خواهیم پرداخت که نقش مهمّی در ریاضیات ساختی بر عهده دارند. علاوه براین، اصولی که از دیدگاه کلاسیک معتبر امّا در نوع ساختی نیازمند توجیهات مختلف هستند نیز مطرح و نتایج جالب حاصل از حضور این دو نوع اصل در کنار یکدیگر بیان می گردد. در ادامه به بررسی رابطهی بین این اصول و قضیّهی مقدار میانی خواهیم پرداخت و با معرّفی مفهوم شاید، صورت شایدی این قضیه و مباحث جالبی پیرامون آن مطرح می گردد. در پایان نقیض دوگانهی قضیهی مقدار میانی بیان و ارتباط آن با شمای ed و دنباله های یکنوای بدون حد بررسی می شود. رده بندی موضوعی: 03f55, 03f60 کلمات کلیدی: ریاضیّات ساختی، ریاضیّات شهودگرایانه، قضیّهی مقدار میانی، شاید، تصمیم پذیری

از زمانی که شبکه های سلولی مطرح شدند روز به روز به تعدادکاربران این شبکه ها و تقاضای آنها افزوده شد و این باعث شد تا محققین به فکرتحقیقات گسترده ای در راستای بهبود و افزایش ظرفیت شبکه های سلولی باشند.‎ ‎‎پیدایش تکنولوژی فمتوسل به طور قابل ملاحظه‎ ‎ای، پوشش داخلی و ظرفیت شبکه سلولی را بهبود بخشید. از آنجایی که فمتوسل‎‎ها در برخورد با کاربران ماکروسل خودخواهانه برخورد می‎کنند و تمایلی برای تخصیص منابع خود به کاربران ماکروسل ندارند در این رساله مدلی پیشنهاد دادیم که به کمک تئوری بازی ائتلافی و تخصیص سود به فمتوسل ها در ازای سرویس دهی به کاربران ماکروسل، فمتوسل ها را ترغیب کنیم که با تشکیل ائتلاف و به ازای دریافت سود، منابع آزاد خود را در اختیار کاربران ماکروسل قرار دهند و کارایی کل شبکه را بهبود دهند. در هر ائتلاف به منظور تخصیص کاربران ماکروسل به فمتوسل های موجود‏، با یک مسئله بهینه سازی گسسته مواجه هستیم که همانطور که می دانیم دقیق ترین روش حل مسایل گسسته روش جستجوی کامل است؛ البته این روش بشدت زمانبر است و لذا در شبکه های واقعی بعلت پیچیدگی بالای محاسبات، استفاده از آن عملا غیرممکن است. در این رساله برای حل مساله فوق الگوریتمی پیشنهاد می شود که از لحاظ دقت نزدیک و در بسیاری موارد جوابی دقیقا یکسان با روش جستجوی کامل ولیکن با صرف زمانی بسیار کمتر را ارائه می دهد. نتایج حاصل از شبیه سازی بهبود مدل پیشنهادی در عملکرد کلی شبکه و کارایی الگوریتم پیشنهادی را تایید می نمای‎د. در ادامه بعد از تخصیص کاربران ماکروسل دور افتاده به فمتوسل های مجاورشان‏،‎‎ سعی کردیم توان کاربران ماکروسل مربوط به هر فمتوسل را بهینه کنیم. نحوه تخصیص بهینه توان بین کاربران ماکروسل توسط بازی چانه زنی مدل و تحلیل می شود.