هدف اصلی در این رساله کاربرد روش های تجزیه ی آدومیان و اختلال هموتوپی در حل سیستم های انتگرالی نوع دوم است. برای تحقق این هدف ابتدا دو الگوریتم برای محاسبه ی چندجمله ایهای آدومیان معرفی می کنیم. در ادامه توضیح مختصری از روش های اختلالی ارائه می دهیم و نگاهی گذرا به روش های امتداد هموتوپی و آنالیز هموتوپی خواهیم داشت. سپس ساختار روش اختلال هموتوپی بیان می کنیم و نشام خواهیم داد با انتخاب یک هموتوپی مناسب، این روش با یک یا دو مرحله به جوابی مناسب می انجامد و مشکلات محاسبه ی چندجمله ایهای آدومیان را ندارد.