همان طور که میدانیم فضاهای باناخ به دو دسته کلی جدایی پذیر وغیر جدایی پذیر تقسیم می شوند .در این پایان نامه ما به بررسی مسئله تقریب روی فضاهای باناخ غیر جدایی پذیر می پردازیم.در فضاهای باناخ جدای پذیر ابزار اساسی کار قضیه افرازهای واحد هموار می باشد. در فضاهای غیر جدایی پذیرحفظ کردن یکنواختی تقریب روی تمام افرازها کارمشکلی است.ابزار کاربردی که ما بوسیله آن تقریب روی فضاهای غیر جدایی پذیر را ایجاد می کنیم توابع lfc می باشند . در این پایان نامه بوسیله توابع lfc و مفهوم انگرال بوشنر و انتگرال پیچشی روی مجموعه های جهت دار تقریب هموار یکنواختی روی فضای غیر جدایی پذیر میسازیم.