هدف از انجام پژوهش حاضر، مطالعه ی متغیرهای فردی و کلاسی مربوط به باورهایی از معلمان ریاضی دوره ی متوسطه است، که بر روش تدریس تاثیر می گذارند.روش تحقیق از نوع توصیفی پیش بینی است. شرکت کنندگان شامل 19معلم ریاضی دوره ی متوسطه و 24 دانشجوی کارشناسی ارشد آموزش ریاضی، هم چنین150 نفر از دانش آموزان دوره ی متوسطه شهر کرمان می باشد. ابزار جمع آوری داده ها شامل پرسشنامه ی پیمایش باورها، پرسشنامه ی پیمایش ساخت و سازگرایی محیط کلاس درس، مصاحبه ی نیمه ساخت یافته و مشاهده ی کلاس درس می باشد.داده های کمی به روش تحلیل خوشه ای بررسی و داده های کیفی به روش تحلیل محتوا تلخیص و ساختاربندی گردیدند. یافته های حاصل از داده های پژوهش نشان داد: • در حالی که به نظر می رسید بسیاری از معلمان باورهای حل مسئله و دانش آموز محور دارند، تعداد قابل ملاحظه ای راجع به مناسب و مقتضی بودن این باورها در عمل مطمئن نبودند. • معلمان زن نسبت به همکاران مرد خود، بیشتر از رویکردهای دانش آموز محور در تدریس استفاده می نمایند. • سابقه ی تدریس به تنهایی برای معلمان کافی نیست تا باورهای آن ها راجع به یادگیری ساخت و سازگرا شود. • بررسی پیمایش ها، مصاحبه ها و مشاهدات کلاس درس، منجر به شناسایی 7 باور شد که با اصول ساخت و سازگرایی مطابق می باشند. • امکان دارد معلمان ریاضی، باورهای متفاوتی درمورد ماهیت ریاضی به عنوان یک رشته ی علمی و یک موضوع مدرسه ای داشته باشند

چکیده: ریاضی بعنوان موضوعی که در تمام نظام های آموزشی مورد تاکید است، و در تمام مدارس دنیا تدریس می شود (هاوسون و ویلسون، 1986). اما چطور باید ریاضی را یاد گرفت و وضعیت موجود یادگیرنده های ریاضی چگونه است؟ در این تحقیق با هدف مطالعه ی وضعیت موجود یادگیرنده ها، رفتارهای حلِ مسأله ریاضی 29 نفر (27نفر آقا و 2 نفر خانم) از دانشجوهای سال اوّل رشته های مهندسی با تمرکز بر انتگرال مورد بررسی قرار گرفت. ابزار جمع آوری داده ها برگه های پاسخ به سوالات ریاضی، مصاحبه، یادداشت های میدانی و پرسشنامه بود. برای تجزیه و تحلیل برگه های پاسخ دانشجوها و بررسی رفتارهای فراشناختی مورد استفاده در هنگام حلِِ مسایل انتگرال، از مدل فوونگ (1993) و مصاحبه استفاده شد. با توجه به اینکه شرکت در این تحقیق اختیاری بود، و فقط با 15 نفر مصاحبه شد؛ نتایج زیر بدست آمد: تقریباً همه ی دانشجوهایی که نشانه هایی از اقدام به حل در برگه های پاسخ آنها دیده شد، رفتارهای مختلف شناختی و فراشناختی را هنگام حلِ مسائل انتگرال آشکار کردند، ولی کیفیت و زمان آشکار سازی آن بین دانشجوهای موفق به حلِ مسأله و ناموفق، متفاوت بود. اکثر شرکت کننده ها در این تحقیق، در دقیق و ریاضی وار نوشتن مشکل داشتند. همچنین بی دقتی هنگام انجام محاسبات و استفاده از فرمول های ریاضی دلیل عدم موفقیت اکثر شرکت کننده گان در تحقیق بود. بیش از 90% شرکت کننده ها، برای حلِ مسایل انتگرال استراتژی درستی انتخاب کرده بودند؛ ولی در اجرای درست آن مشکل داشتند. همچنین مشخص شد هیچ کدام از مصاحبه شونده ها در کلِ دوران تحصیل ازطرف معلم ها یا اساتیدشان در مورد فعالیت هایشان بازخورد (مکتوب) دریافت نکرده بودند، و نیز هیچ کدام از آنها در مورد فعالیت های حلِ مسأله-شان ننوشته اند. دیگر اینکه شرکت کنندگان در مصاحبه از کتاب های حل المسایل ریاضی بعنوان ابزاری برای برطرف کردن مشکلات یادگیری شان استفاده می کردند؛ و موارد زیر پیشنهاد شد: کم رنگ کردن نقش نمره در ارزیابی های موضوعات مختلف ریاضی با هدف پرداختن به یادگیری رابطه ای؛ تاکید بر بازخورددهی شاگرد به خودش و معلم به شاگرد در مورد فعالیت های حلِ مسأله ریاضی؛ توجه به فرایندهای ذهنی آشکار شده هنگام حلِ مسایل ریاضی و نوشتن در مورد آنها. بر رشد و تقویت تفکر انتقادی در آموزشگران و یادگیرنده های ریاضی و افزایش وسایل و منابع کمک آموزشی نیز تاکید شد. واژه های کلیدی: فراشاخت، حل مسأله ریاضی، رفتارهای فراشناختی، بازخورد و نوشتن.

از داده¬های دنیای واقعی می¬توان به عنوان یک محرک پرانگیزه برای آموزش اصول آماری استفاده نمود اما باید توجه نمود که استفاده از داده¬های دنیای واقعی و گنجاندن آن¬ها در درون درس¬ها برای آموزش اصول آماری کار چندان ساده¬ای نیست. در پژوهش حاضر، محقق در یک نمونه انتخابی هدفمند از چهارده دبیر ریاضی متوسطه اول و دوم، به دنبال پاسخ به سوالات زیر می¬باشد: 1- درس¬هایی تولید شده توسط معلمان پس از تجزیه و تحلیل در کدام یک از سطوح سلسله مراتب واتسون و کالینگ¬هام (2003) قرار می¬گیرند. 2- کدام مفاهیم و موضوعات آماری در درس¬های نوشته شده بیشتر مد نظر بودند؟ 3- معلمان به غیر از مفاهیم و موضوعات آماری طرح شده درس¬ها، چه مفاهیم و موضوعات ریاضی و آماری دیگری را در داده¬ها برای تدریس به دانش¬آموزان شناسایی می¬کنند؟ 4- آیا معلمان این توانایی را دارند که بتوانند به کمک این داده¬ها، درس¬های پر محتوایی را برای آموزش موضوعات و مفاهیم آماری تولید نمایند؟ در این تحقیق کیفی، محقق با کمک سلسله مراتب سواد آماری واتسون و کالینگ¬هام (2003) به توصیف و تجزیه و تحلیل دروس نوشته شده توسط معلمان می¬پردازد. برخی از نتایج حاصل بدین شرح است: این مطالعه نشان داد زمانی که داده¬های غنی و مناسب آماری در اختیار معلمان قرار گیرد تعداد زیادی از آن¬ها قابلیت شناسایی و بیرون کشیدن ایده¬های آماری را از بین داده¬ها ندارند و تعداد زیادی از آنان قادر به تشخیص فرصت-های آموزشی در نمونه¬های ارائه شده از جهان واقعی نیستند. در مجموع تنها در دو درس به زمینه¬های موجود در داده¬ها توجه شده بود و سوالاتی را مطرح شده در این دو درس دانش¬آموزان به خوبی با داده¬ها و زمینه¬های موجود در آن¬ها درگیر می¬نمود. بیش از نیمی از معلمان شرکت¬کننده در این پژوهش قادر نبودند درس¬های پرمحتوایی برای آموزش موضوعات و مفاهیم آماری را طراحی نمایند و پیدا کردن شاخص¬های مرکزی (میانگین، میانه و مٌد) مبحثی بود که در بیشتر درس¬ها به آن اشاره بود.