در این رساله پایداری سیستمهای دینامیکی خطی تغییرناپذیر با زمان و با تاًخیر زمانی چندگانه، با بکارگیری مفاهیم تئوری پایداری لیاپانف و با استفاده از ماتریس هامیلتونی مورد مطالعه قرار میگیرد. بعد از آن سیستمهای کنترل لری را معرفی میکنیم، سپس به بررسی پایداری مطلق سیتمهای کنترل لری با تاًخیر زمانی چندگانه میپردازیم. با توسیع توابع لیاپانف و بدون توجه به فرض پایداری عملگر اصلی، معیاری برای بهبود پایداری مطلق سیستم کنترل لری به دست می آوریم. شرط پایداری مطلق وابسته به تاًخیر برای سیستمهای کنترل لری با تاًخیر زمانی چندگانه، با اجرا کردن تکنیک تحلیل نابرابری ماتریسی خطی و روش تجزیه ماتریسها به دست می آید. سرانجام با مثال عددی نشان میدهیم معیار به کار گرفته شده دارای انرژی کمتری نسبت به [1] است.