در مباحث ریاضیات مالی، اختیارمعامله های آمریکایی به قراردادهای مالی اطلاق می شود که در هر زمان قبل از سررسید قابل اجرا باشند.ولی از آن جایی که، برای ارزش گذاری بسیاری از قراردادهای اختیارمعامله مثل اختیارمعامله ی آمریکایی، جواب تحلیلی وجود ندارد لذا تلاش هایی برای یافتن راه حل های مبتنی بر روش های عددی، مانند مونت کارلو، صورت گرفته است. روش های مونت کارلو مشکل پیچیدگی نمایی زمان را ندارد، بنابراین تصور می شود که روش مناسبی برای ارزش گذاری قرادادهای اختیارمعامله باشند. ولی مطالعات نشان داده است به علت این که شبیه سازی مونت کارلو حرکتی رو به جلو است در حالی که ارزش گذاری اختیارمعاملات آمریکایی فرآیند برگشت به عقب، اعمال روش های مونت کارلو ممکن است باعث بروز برخی مشکلات شود.همچنین در این پایان نامه رویکردی برای ارزش گذاری اختیارمعامله های آمریکایی و برمودایی در حالت گسسته ارائه شده است. در این رویکرد از این واقعیت استفاده شده است که هر اختیارمعامله ی آمریکایی و برمودایی با اختیارمعامله ی اروپایی توأم با فرآیند مصرف معادل است. در حقیقت با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو می توان دو کران بالا و پایین برای ارزش واقعی اختیارمعامله ی برمودایی پیدا کرد، و با انتخاب مناسب کران های پایین موضعی و استفاده از تکنیک درون یابی هسته ای، کارآیی این روش را بالا برد .