هدف از این پایان نامه بررسی برآورد پارامترp(y<x) =r زمانی که x و y به صورت دو متغیر تصادفی نمایی تعمیم یافته 3 پارامتری مستقل با پارامترهای مختلف الشکل،اما دارای پارامترهایی با مقیاس و مکان یکسان توزیع می شود، می باشد . در ابتدا برآورد پارامتر r وقتی که توزیع جامعه نمایی است ، در حالتهای یک پارامتری و دو پارامتری بدست آورده شده است . در حالت سه پارامتری یک روش ماکزیمم درستنمایی تعدیل یافته و یک روش بیز برای برآورد پارامتر r براساس نمونه های کامل مستقل استفاده شده است . از آنجا که بدست آوردن برآوردگر بیز دقیق و صریح پارامترها ممکن نیست ،با استفاده از روش شبیه سازی شده پارامترها برآورد می شوند .