ایده اصلی روش تبدیل دیفرانسیل اولینبار توسط زو ارائه گردید. او این روش را برای حل مسائل مقدار اولیّه خطی و غیرخطی در مدارهای برق به کار برد. روش تبدیل دیفرانسیل ، یک فرایند تکراری برای به دست آوردن جواب تحلیلی به شکل چند جمله ای، برای معادلات دیفرانسیل و انتگرالی مختلف فراهم می کند. با این فن، معادله دیفرانسیل داده شده و شرایط اولیّه وابسته به آن، به یک معادله بازگشتی تبدیل می شود و جواب های این معادله به عنوان ضرایب سری توانی جواب تحلیلی معادله دیفرانسیل، به کار برده می شود. در این پایان نامه، ما روش تبدیل دیفرانسیل را برای حل تعدادی از معادلات انتگرالی و معادلات با مشتقات جزئی به کار برده ایم. اعتبار و کارایی این فن، به وسیله حل تعدادی مثال برای یافتن جواب های عددی یا تحلیلی و مقایسه آن ها نشان داده شده است.