از زمان بت که پیشگام مطالعه برروی ترازهای هسته ای بودند تاکنون، در این زمینه کارهای زیادی انجام شده که در ساده ترین فرم، nld برای یک گاز غیر برهمکنشی محدود شده در حجم هسته، و دارای ترازهایی با فاصله انرژی یکسان، محاسبه می شود. چنین مدلی مربوط به تقریب مرتبه صفر مدل گاز فرمی بوده و منجر به عبارتی تحلیلی و ساده، هر چند نامطمئن، برای nldمی شود. برای بهبود قابلیت اعتماد به محاسبات فوق، مدل های پیچیده ای پیشنهاد می شود. بهر حال چنین مدل هایی مصون از خطا نیستند و بطور خاص، بدلیل وابستگی شدید به پتانسیل تک ذره ای، انطباق ضعیفی با داده های تجربی پیدا می کند. از طرف دیگر در تلاش برای باز تولید داده های تجربی، اصلاحات پدیدار شناختی مختلفی بر فرمول بت، بویژه برای در نظر داشتن آثار لایه ای، جفت شدگی و تغییر شکل پیشنهاد شده است. در این زمینه کارهای متفاوتی گزارش شده است که با استفاده از داده های موجود در زمان خود و در بازه های مختلفی، از اعداد جرمی انجام پذیرفته است. در محاسبات مربوطه، از فرمهای مختلفی برای عامل قطع اسپین استفاده شده که برخی به عدد جرمی و برخی علاوه بر عدد جرمی به انرژی برانگیختگی نیز وابسته بوده است. در این پایان نامه با استفاده از جدیدترین داده های در دسترس، پارامترهای چگالی تراز و انرژی انتقال یافته به عقب برای 50 هسته محاسبه و امکان وابستگی انرژی انتقال یافته به عقب به عدد جرمی نیز بررسی گردد.