کارایی یک کد خطی تحت کدگشایی تکراری روی کانال پاک شدگی دودویی توسط مجموعه های متوقف کننده مشخص می شود. ارتباط بین مجموعه های متوقف کننده ماتریس های بررسی توازن برای کدهای حاصل ضرب با مجموعه های متوقف کننده ماتریس های بررسی توازن کدهای مولفه بررسی می شوند. کران های بالایی برای افزونگی متوقف کننده کدهای حاصل ضرب براساس افزونگی متوقف کننده کدهای مولفه مطرح می شود. با استفاده از تحلیل مجموعه های متوقف کننده و فاصله متوقف کننده کدهای حاصل ضرب، کدهای حاصل ضرب خوبی براساس کدهای مولفه مناسب طراحی می شوند. کدهای حاصل ضرب ldpc ساخته شده نرخ و مینیمم فاصله خوبی دارند. همچنین فاصله متوقف کننده کدهای طراحی شده نسبت به کدهای ldpc شناخته شده که فاصله متوقف کننده آن ها مشخص است، بهتر است. برای احتمال پاک شدگی کم کانال، احتمال خطای کدگشایی تکراری با استفاده از چندگانگی فاصله متوقف کننده مشخص می شود. احتمال خطای کدگشایی تکراری برای کدهای حاصل ضرب همینگ برای احتمال پاک شدگی کم کانال بررسی می شود. نشان داده می شود که برای احتمال پاک شدگی کم کانال، احتمال خطای کدگشایی تکراری برای کدهای حاصل ضرب همینگ بسیار نزدیک به احتمال خطای کدگشایی بیشینه درست نمایی وتکراری سطری-ستونی است.

در این پایان نامه نحوه رمزنگاری بر اساس نگاشت چبیشف و یک روش بهبود یافته برای تبادل کلید بر اساس آن توضیح داده میشود. روش بهبود یافته با توجه به عملکرد آن در مقایسه با روش های قبلی دارای مشکل کمتری میباشد. بعلاوه در این پایان نامه بطور مختصر تعدادی از حمله های ممکن به سیستم تبادل کلید که امنیت روشهای ارائه شده قبلی را نقض کرده اند، معرفی گردیده است و مقاومت این روش را در مقابل این حمله ها بررسی شده است