کلاس توابع توزیع دو متغیری با توزیع های حاشیه ای معلوم که در یک یا چند نقطه دارای مقدار مشخصی باشند را در نظر بگیرید. این پایان نامه به دو سوال در مورد این کلاس پرداخته است: (1) شرایط لازم و یا کافی برای تهی نبودن این کلاس و (2) یافتن کران هایی برای اعضای این کلاس در صورت ناتهی بودن آن. نتایج بدست آمده عبارتند از: (1) شرایط لازم و کافی برای حالات یک، دو و سه نقطه معلوم، (2) شرایط لازم برای حالت با بیش از سه نقطه، (3) بهترین کران های ممکن برای حالت دو نقطه و (4) کران های عمومی برای حالات با بیش از دو نقطه. همانند کارهای مشابه، برای سادگی در نمادها و محاسبات، از موضوع تابع پیوند (تابع مفصل) استفاده شده است ولی با استفاده از قضیه معروف اسکلار، نتایج به راحتی قابل تبدیل بر حسب توابع توزیع دو متغیری هستند.