دو روش معمول در استنباط آماری عبارتند از این که، یا مقادیر فضای نمونه ای درنظر گرفته شود و یا اینکه فقط به مقدار مشاهده شده متغیر تصادفی تعریف شده، توجه شود. موضوع استنباط شرطی بر اساس آماره های فرعی برای ایجاد رابطه بین این دو روش پایه ریزی شده است.در این پایان نامه به بیان اهمیت استفاده از آماره های فرعی و نقش آن ها در استنباط های شرطی می پردازیم و نشان می دهیم که چگونه شرطی کردن روی آماره فرعی می تواند به بهبود استنباط ها منجر شود. در ادامه چگونگی محاسبه برآوردهای مکان-مقیاس بهینه که با نظریه شرطی ارتباط دارند، را شرح داده و توضیح می دهیم که چگونه شرطی کردن منجر به برآوردهای نقطه ای بهینه در بیشتر مسائل ساده و اساسی آماری می شود. از آنجا که می توان نظریه استنباط شرطی را به هر مدل تبدیل، تعمیم داد به بررسی روش های استنباط شرطی برای ضرایب رگرسیونی تحت مدل رگرسیون خطی هنگامی که توزیع خطا نامشخص است، می پردازیم.

توزیع گاما سه پارامتری توزیعی است با چولگی مثبت که در بسیاری از شاخه های علوم برای مدل بندی آماری پدیده هایی که ماهیت تصادفی دارند ، به کار گرفته می شود . وجود برآوردیاب های درستنمایی ماکزیمم برای پارامترهای این توزیع ، به عنوان یک مساله حل نشده ، هنوز مورد توجه پژوهشگران است . مشکل اصلی در برآوردیابی پارامترهای این توزیع آن است که در قسمت هایی از فضای پارامتر ، به دلیل نامتناهی شدن تابع درستنمایی ، قادر نخواهیم بود برآوردیاب های سازگار برای پارامترهای این توزیع به دست آوریم . تاکنون روشهای مختلفی توسط پژوهشگران برای رفع این مشکل ارائه شده است که غالبا دارای دو رویکرد می باشند ، یکی اصلاح تابع درستنمایی و دیگری استفاده از سایرکمیت ها . در این پایان نامه ابتدا روش های درستنمایی تعدیل شده (mml)، درستنمایی ماکزیمم بیزی(bml) و روش ماکزیمم حاصلضرب فاصله ای (mps) را برای برآورد پارامترهای این توزیع معرفی کرده ، سپس روش جدید حذف پارامتر مکان (lpf) را برای برآورد پارامترهای این توزیع ارائه می کنیم . در پایان با استفاده از شبیه سازی عملکرد این روش ها را با هم مقایسه و نشان می دهیم روش جدید دارای عملکرد بهتری نسبت به سایر روش های قبلی است .