در این پایان نامه دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی را روی بازه متناهی تحت شرایط اولیه در نظر می گیریم. در ابتدا با تعویض متغیرهای مناسبی دستگاه مذکور را به یک معادله استورم-لیوویل تبدیل می کنیم. با ارائه ی ویژگی هایی از مشخصه های طیفی شرایطی را برای حل مساله عکس بدست می آوریم و الگوریتمی را برای یافتن جواب مساله عکس از روی تابع مشخصه ارائه می دهیم. سپس الگوریتمی عددی را برای بازیافت جواب مساله عکس ایجاد می کنیم. علاوه بر آن تعدادی نتایج از آزمون عددی موجود می باشند.

در این پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن‏، می پردازیم. سپس با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، روش های تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات انتگرال را بیان می کنیم. سپس مفاهیم مربوط به درونیابی را ارائه می دهیم. در ادامه روش سری تیلور را برای ‎‎حل معادلات انتگرال فردهلم بیان کرده و با جواب دقیق آن مقایسه می کنیم‏، همچنین روش درونیابی نیوتن را برای حالت خاصی از معادلات انتگرالی فردهلم که دارای هسته های نوسانی هستند را بررسی کرده و با استفاده از الگوریتم عددی به دست آمده توسط نرم افزار میپل‏، تقریب عددی جواب این معادلات را بدست می آوریم. ‎‎در پایان روش درونیابی نیوتن را برای ‎حل‎ دستگاه معادلات انتگرالی فردهلم بکار می گیریم. نتایج عددی در جدول ها و نمودارهای مربوط نشان داده شده است.

در این ‎‎پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن ها پرداخته‏، سپس تعاریف مربوط به معادله انتگرال تأخیری و تابع بی-اسپلاین را ارائه داده‏، در ادامه روش های باقیمانده وزنی‏، نظم و گالرکین را برای حل معادلات انتگرال تأخیری بیان‏، در پایان به تعمیم روش ‎‎ها برای حل معادلات انتگرال تأخیری چند متغیره پرداخته ایم. نتایج عددی مثال ها در جدول های مربوط نشان داده شده است.‎ تمامی محاسبات عددی به کمک نرم افزار میپل انجام شده است.

در این پایان نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن ها می پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله ای لژاندر‏، نرم های برداری و توابع پایه شعاعی را ارائه می دهیم. در ادامه روش نظم بر اساس توابع پایه شعاعی را برای حل معادلات انتگرال فردهلم-ولترای غیرخطی بیان می کنیم. در این روش‏، از صفرهای چندجمله ای لژاندر تغییریافته به عنوان نقاط نظم استفاده می کنیم و انتگرال درگیر در دستور مسأله ها را با روش انتگرال گیری لژاندر-گوس-لوباتو تقریب می زنیم.‎‎ ‎‎ در پایان‎‎‏، تقریب عددی جواب برخی از معادلات تابعی را توسط نرم افزار میپل به دست آورده و آن را با جواب دقیق مقایسه می کنیم. نتایج عددی در جدول های مربوط نشان داده شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.