در این پایان نامه مجموعه های دورپذیر و دورپذیر موازی در فضای باناخ را معرفی کرده و ارتباط آنها را با غلاف محدبشان بررسی می کنیم.مساله مهم در مورد مجموعه های تک دور پذیر تک عضوی بودن آنهاست.با اینکه هنوز پاسخ قطعی به این سوال وجود ندارداما با قرار دادن شرایطی روی مجموعه و فضا می توان تک عضوی بودن مجموعه های تک دورپذیر را نتیجه گرفت.

یکی از رویکردهای نوین در ارزیابی عملکرد دانش آموزان، استفاده از نقشه مفهومی است. تحقیقات زیادی وجود دارد که نشان می دهد از نقشه های مفهومی می توان به نحو موثری برای ارزیابی دانش مفهومی ریاضی استفاده کرد. هدف اصلی این پژوهش مطالعه و بررسی تاثیر استفاده از نقشه های مفهومی به عنوان ابزار ارزیابی، بر یادگیری دانش آموزان و مقایسه آن با روش آزمون کتبی است. برای این منظور دانش ریاضی چهارده دانش آموز پایه هفتم در مبحث هندسه مورد ارزیابی قرار گرفت و برای این ارزیابی هم از نقشه مفهومی و هم از آزمون کتبی استفاده شده است. روش انجام کار به این صورت بود که دانش آموزان به دو گروه هم سطح تقسیم شدند. ابتدا به گروه اول با روش های مرسوم مباحث هندسه و به گروه دیگر با روش نقشه های مفهومی مباحث هندسه تدریس شد. در انتها نیز برای ارزیابی عملکرد دو گروه آزمونی گرفته شد. نتایج به دست آمده از آزمون نهایی نشان دهنده ی تاثیر استفاده از نقشه های مفهومی در میانگین نمرات دانش آموزان بود، طوری که گروه دوم عملکرد بهتری داشتند. همچنین استفاده از نقشه های مفهومی به عنوان ابزار ارزیابی و ارزشیابی بر یادگیری دانش آموزان نیز تاثیر گذار است.

یکی از مباحث مهم آنالیز مطالعه اشتقاق روی جبرهای مختلف است. از مباحثی که در این زمینه مورد بحث قرار گرفته اند بررسی شرایطی است که تحت آن ها الحاقی دوم یک اشتقاق می کنیم که تحت آن ها الحاقی سوم از یک دواشتقاق همچنان یک دواشتقاق باقی می ماند. به علاوه شرایطی را که الحاقی سوم یک دواشتقاق داخلی، داخلی باشد نیز مورد بررسی قرار گرفته است‎.‎ از آنجائی که جبرهای مثلثی یکی از جبرهای شناخته شده در آنالیز است، بررسی اشتقاق های جردن، اشتقاق های تعمیم یافته جردن و نگاشت های جابجاشونده روی این جبرها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. لذا با توجه به همریختی موجود بین جبر مثلثی و یک نوع خاص از جبر گسترش بدیهی، در این رساله نگاشت های فوق را روی جبر گسترش بدیهی بررسی می کنیم‎.‎ در نهایت، شرایطی که تحت آن ها می توان از اشتقاق جردن به اشتقاق، از اشتقاق تعمیم یافته جردن به اشتقاق تعمیم یافته و نیز از نگاشت جابجاشونده به نگاشت جابجاشونده سره دست یابیم بررسی شده اند.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.