در بیش تر آمارگیری ها ممکن است علاقه مند باشیم در فاصله های زمانی منظم پارامترهای جامعه را ‏براورد کرده و تغییرات آن ها را از یک دوره به دوره ی بعد مطالعه کنیم. آمارگیری های در طول زمان ‏‏(آمارگیری های مکرر) ما را در رسیدن به این مهم یاری می کنند. این آمارگیری ها به طور منظم در طول ‏زمان تکرار می شوند. نمونه گیری چرخشی یکی از روش های مورد استفاده در آمارگیری های مکرر است. ‏واریانس به عنوان متداول ترین شاخص برای براورد میزان خطای یک براوردگر (خطای نمونه گیری) و ‏تعیین دقت آن به کار می رود. بنابر این، براورد این پارامتر کلیدی در تدوین طرح های مختلف آماری در ‏مرکزهای آماری کشورها از اهمیت به سزایی برخوردار است. با توجه به گسترش استفاده از نمونه گیری ‏چرخشی در واحدهای ملی آمار، انجام یک بررسی جامع درباره ی براورد واریانس در طرح های ‏نمونه گیری چرخشی امری ضروری به نظر می رسد‎.‎

به دلیل اهمیت بالای درستی سرشماری، بعد از سرشماری خطای پوشش براورد می شود اما چون کم شماری و بیش شماری تواماً رخ می دهند براورد خطای پوشش خالص اهمیت دارد اما معمولاً چون در کشورها کم شماری بیش از بیش شماری رخ می دهد، کم شماری خالص نتیجه می شود. به دلیل اهمیت موضوع، انواع روش های سرشماری و براورد کم شماری مطرح می شوند. تحلیل مناسبی بر فعالیت های ایران در براورد کم شماری مطرح شده و پیش نهادی به منظور براورد مناسب تر کم شماری در ایران ارایه می شود.

در طراحی آمارگیری های نمونه ای، استفاده از روش های نمونه گیری که با صرف هزینه ا ی ناچیز منجر به افزایش کارایی براوردها می شوند از اهمیت زیادی برخوردارند. به کارگیری نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار در براورد میانگین جامعه ای علاوه بر افزایش کارایی، منجر به کاهش هزینه در موقعیت هایی می شود که واحدهای نمونه ای را می توان به راحتی رتبه بندی کرد. در بسیاری از کاربردهای عملی، رتبه بندی کامل متغیر مورد بررسی مشکل است و کاهش کارایی براورد به دست آمده به مقدار خطا در رتبه بندی بستگی دارد. برای به حداقل رساندن این خطا، روش نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار میانه ای معرفی شد. در این پایان نامه، ابتدا روش های نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار و نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار میانه ای ارائه می شوند و سپس به مقایسه ی کارایی این دو روش نمونه گیری در براورد میانگین جامعه ای با نمونه گیری تصادفی ساده تحت تعداد مشاهده های اندازه گیری شده ی یکسان پرداخته می شود. در این پایان نامه روش نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار طبقه بندی شده و نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار میانه ای طبقه بندی شده مورد بررسی قرار می گیرند و با به کارگیری تخصیص بهین و متناسب در هر طبقه برای تعیین اندازه ی نمونه ای و با فرض یکسان بودن هزینه ی آمارگیری هر واحد در همه ی طبقه ها به مقایسه ی واریانس براورد میانگین حاصل از تخصیص بهین و متناسب با مقدارهای متناظر در نمونه گیری تصادفی طبقه بندی شده پرداخته می شود و در ادامه واریانس براورد میانگین حاصل از تخصیص بهین و متناسب با هم مقایسه می شوند. با انجام یک شبیه سازی تحت برخی از توزیع های متقارن و نامتقارن، کارایی نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار میانه ای طبقه بندی شده در براورد میانگین جامعه ای با دو روش نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار طبقه بندی شده و نمونه گیری تصادفی طبقه بندی شده مقایسه و با تغییر پارامتر توزیع ها، تأثیر آن بر کارایی بررسی می شود.