تابش باریکه ی کانونی شده ی لیزر، موجب گرم شدن موضعی سیالِ الکترولیت و ایجاد شیب میدانِ دما می شود؛ شیب دما باعث حرکت یون های مثبت و منفی به سمتِ ناحیه ی گرم تر یا سردتر می شود. این حرکت در نهایت منجر به تجمع یکی از انواعِ یون ها در ناحیه ی گرم می شود؛ تجمع یون ها در ناحیه ی گرم را می توان به صورتِ یک ذره ی باردار مصنوعیِ معلق در آب در نظر گرفت. اِعمال میدان الکتریکی، روی یون های مجتمع شده و در نتیجه سیالِ اطرافِ آنها نیرو وارد کرده و باعث حرکت سیال می شود. ما معادلات حاکم بر این حرکت را حل کرده و میدانِ سرعت را برای دو مثالِ مشخصِ الکترولیتِ بدون مرز و نیز الکترولیتِ داخل یک لوله ی استوانه ای نامتناهی به دست آورده ایم. این ایده می تواند به عنوان بستری برای طراحی پمپ های میکرو/نانو سیّال تلقی شود.

بررسی میدان الکتریکی و نیز توزیع یون ها در پیرامون ذرات کلوئیدی از جذابیت نظری و تجربی قابل ملاحظهای برخوردار میباشد. این جذابیت با پیشرفت روش های تجربی و امکان بررسی رفتار ذرات ریزتر با ابزارهای اندازه گیری دقیق تر، نه تنها کاهش نیافته، بلکه افزوده نیز شده است. بررسی پدیده هایی مانند جمع شدن ذرات کلوئیدی ، حرکت این ذرات در میدان الکتریکی خارجی و نیز حرکت این ذرات در میدان دمایی نیاز به دانستن مقدار دقیق پتانسیل الکتریکی (و توزیع یون های مثبت و منفی) در پیرامون کلوئیدها را بیشتر آشکار مینمایند[2]. به طور سنتی، نظریه ی پواسون بولتزمن و یا حد دیبای هوکل آن برای محاسبه ی پتانسیل و توزیع ذرات در پیرامون کلوئید به کار می روند[2]. در این حالت آب پیرامون کلوئید، سیالی پیوسته در نظر گرفته می شود و ساختار ریز آن تنها به صورت یک ثابت دی الکتریک و یک ضریب وشکسانی خود را نشان میدهند؛ همچنین یون های مثبت و منفی نیز به صورت توزیعهای پیوسته ای از بار در فضا در نظر گرفته میشوند و از ذات گسسته و جایگزیده ی آنها صرفنظر میشود. در کنار این دو فرض، توزیع بار الکتریکی در روی سطح کلوئید نیز پیوسته در نظر گرفته میشود! سه تقریب ذکر شده تنها در صورتی درست و قابل اعتماد هستند که تمام طول های دخیل در مسئله از فاصله ی نوعی میان یونها، ابعاد ملکول های آب و نیز فاصله ی قرار گرفتن عاملهای باردار در روی سطح کلوئید بسیار بزرگتر باشند. این سه قید در بسیاری از موارد ارضا نمیشوند و استفاده از نظریه ی پواسون بولتزمن و دیبای هوکل را با ابهام جدی روبروی میسازند [7]. ما در اینجا تلاش کرده ایم تا با شبیه سازی دینامیک ملکولی با استفاده از نرم افزار اسپرسو [32] و گرومکس [33]، تصویر دقیق تری از آنچه در نزدیکی سطح کلوئید رخ می دهد به دست بیاوریم. در شبیه سازی با استفاده از اسپرسو ساختار ملکولی آب (به معنی دو یون هیدروژن و یک یون اکسیژن که در فاصله و شرایط مشخصی نسبت به هم قرار گرفته اند)، ساختار گسسته ی یون های محلول در آب و نیز توزیع گسسته ی عامل های باردار در روی سطح کلوئید را در نظر گرفته ایم. در شبیهسازی با استفاده از گرومکس نیز پیچیدگیهای دیگری مانند پیوندهای هیدروژنی و ... در نظر گرفته شده اند. مقایسه ی نتایج ما با دادههای نظری لزوم در نظر گرفتن این پیچیدگیها را بیشتر آشکار مینماید. ما امیدواریم که نتایج به دست آمده و نتایجی که در آینده ی نزدیک به دست خواهیم آورد راه را برای ایجاد درکی جامع تر از پدیده ی الکتروفورز هموار نماید.

در این پایان نامه اثر الکتروستاتیک توزیع بار روی سطح کلوئید که مسطح در نظر گرفته میشود مورد بررسی و تدقیق قرار گرفته است. کلوئید ها در محلول یونی قرار دارند و کل سیستم از لحاظ بار الکتریکی خنثی میباشد.

کلوئیدها ذراتی در ابعاد میکرو تا نانومتر هستند که در مقایسه با مولکول های آب (شعاع مولکولی 3 آنگستروم) اغلب بسیار بزرگترند. بدین ترتیب آب پیرامون آنها سیالی پیوسته در نظر گرفته می شود. پیرامون کلوئیدها لایه ای با بار مخالف تشکیل می شود که به آن لایه ی پخشی می گویند. اعمال میدان های خارجی (همچون میدان الکتریکی و دمایی) به این مجموعه باعث ایجاد پدیده های جالبی می شود. در صورتی که میدان خارجی الکتریکی (دمایی) باشد به آن پدیده ی الکتروفورز (سُره) می گویند. این دو پدیده به دلیل کاربردهای تجربی متعددی همچون پمپ کردن میکرو و نانو سیال ها بسیار مورد توجه و بررسی قرار گرفته اند اما هیچ مدل نظری کارآمدی برای آنها تاکنون ارائه نشده است [1] . یکی از مواردی که در پدیده ی الکتروفورز پیچیدگی ایجاد می کند توزیع غیریکنواخت و البته جایگزیده ی عواملِ باردار روی سطح کلوئید است. می توان گفت تاکنون در تمام مدل های نظری ارائه شده توزیع عواملِ باردار بر روی سطح کلوئید به صورت بار سطحی یکنواخت بوده و برای حل مشکل عدم تطابق پتانسیل الکتریکی در نزدیکی سطح با مقدار تجربی بدست آمده از آن، پتانسیلی نیمه تجربی به نام پتانسیل زتا تعریف می کنند و بارِ الکتریکیِ موثر (که لزوما برابر با بارِ واقعی کلوئید نیست) به کلوئید نسبت می‏دهند. اگر کمی دقیق تر شویم باید ساختار مولکولی آب، دوقطبی الکتریکیِ ملکولِ آب و همچنین توزیع جایگزیده‏ی یون های محلول در آب را نیز در نظر بگیریم، در این رساله ما سعی می‏کنیم گسستگی بار سطحی روی کلوئید را در نظر گرفته و اثرات ناشی از آن را بررسی کنیم.

اعمال میدان‎خارجی اعم از میدان الکتریکی، گرمایی و ... موجب حرکت ذراتِ کلوئیدیِ باردار در محلول می شود. با استفاده از میدان‎خارجی می توان کلوئیدها را به حرکت درآورد و در مکان مورد نظر مجتمع ساخت. یک مثال جذاب از این پدیده به حرکت رشته های دی اِن اِی باز می گردد که کاربردهای متعددی در فن آوری زیستی و زیست-فیزیک دارد. می توان رشته های دی اِن اِی را با کلوئیدهای باردارِ استوانه ای تقریب زد و حرکتِ آنها را در حضور میدان خارجی بررسی کرد. تحلیل حرکت کلوئید باردارِ استوانه ای در میدان الکتریکیِ خارجی پیش از این انجام شده است؛ اما بررسی حرکتِ کلوئید استوانه‎ای باردار در میدان دمایی هنوز مسئله‏ای باز به‎شمار می‎آید. برای هموارتر شدن مسیر ما ابتدا به بررسی حرکت استوانه‏ی باردار در میدان الکتریکی خارجی پرداختیم و پس از آن حرکت کلوئید استوانه‏ای باردار را درحضور گرادیان دما بررسی کردیم.

در این پایان نامه، زنجیره ی آیزینگ اسپین-2/1 در حضور میدان مغناطیسی و برهمکنش ژیالوشینسکی- موریا در نظر گرفته شده است. ابتدا با استفاده از عملگر دوران، همیلتونی فوق به همیلتونی زنجیره ی xxz در حضور میدان طولی تبدیل شده و توسط تبدیلات جوردن- ویگنر نمایش فرمیونی آن تعیین می شود. نمایش فرمیونی دارای جمله ی برهمکنش فرمیونی است که حل دقیق را غیر ممکن می سازد. در این شرایط باید به طور تقریبی مسئله را حل کرد. بدین منظور با استفاده از قضیه ی ویک، همیلتونی مورد نظر به طور تقریبی قطری و طیف انرژی سیستم بدست آمده است. سپس گرمای ویژه ی سیستم فوق محاسبه و رفتار گرمایی آن برای دو وضعیت محاسباتی مرسوم، یک با اعمال تقریب میدان متوسط و دیگری در غیاب جمله ی برهمکنش فرمیونی مورد مطالعه قرار گرفته است.

حرکت ذرات کلوئیدی در حضور گرادیان دما را تحت عنوان "اثر سُره" می شناسیم. تا کنون مطالعات زیادی به صورت نظری و تجربی به منظور درک منشأ حرکت ذرات در گرادیان دما انجام شده است، اما همچنان نتیجه ی دقیقی برای آن بدست نیامده است. ما سعی داریم برای بررسی این پدیده، ذرات کلوئیدی را به صورت دو کره که با یک فنر به هم متصل شده اند، مدلسازی کنیم. این مدل برای اولین بار در سال 2011 میلادی توسط علی نجفی و همکارش فائزه پوسانه ارائه شد، اما جوابی که آنها برای سرعت سوقِ مجموعه دوکره ای و ضریب سُره ی آن بدست آورده اند مستقل از سختی فنر است! یعنی تفاوتی بین این حالت که دو کره با فنر ضعیف یا سخت به هم متصل باشند وجود ندارد! ما در این پژوهش سعی داریم تصحیحاتی را برای این مسأله اِعمال کنیم و جواب دقیق تری را برای سرعت سوق و ضریب سُره ی مجموعه بدست آوریم.

افت و خیزهای گرمایی در کناره‏ی غشاءِ باردار سلول، موجب عبور انتخابی یون‏ها از کانال‏های یونی می‏شود؛ چون غشاء خود در حالت طبیعی همانند یک خازن عمل می کند و دو طرف آن اختلاف پتانسیل وجود دارد، این افت و خیزها در کنار برهمکنش الکتروستاتیکیِ موجود، موجب فعالیت و ارتباط بین سلولی می‏شوند. ما با فرض پیروی یون‏ها از تابع توزیع بولتزمن و در نظر گرفتن تقریب گوی-چاپمن و حل معادله‏ی پواسن، اقدام به محاسبه‏ی پتانسیل الکتریکی در یک کانال فرضیِ دو‏بعدی با توزیع چگالیّ بار سطحی مشخص نمودیم؛ این محاسبه به‏صورت عددی و از طریق روش تکرار انجام شده‏است. می توان از این ایده در توصیف‏های بعدی با استفاده از مدل‏های جدیدتر و توزیع‏های واقعی تر نیز بهره جست.