در این پایان نامه، شبیه سازی جریان جابجایی آزاد در حفره های بلند و مایل که با آب و نانو ذرات مختلف پر شده است با روش شبکه بولتزمن تحقیق شده است. این مطالعه برای پارامترهای موثر مطابق زیر انجام شده است: عدد رایلی سیال پایه (105و104 ،103=ra)، نسبت حجمی نانو ذرات بین 0 تا 4%، نسبت منظرهای (2و1 ،0.5=a) و زوایای مورب 120و90،60،30،0= برای نسبت منظر(1=a). روش تکفاز برای حل جریان نانو سیال بکار رفت. هدف اصلی این تحقیق حاضر نشان دادن توانایی روش لتیس بولتزمن برای حل کردن جریان نانو سیال درون حفره های بلند ومایل می باشد. نتایج شبکه بولتزمن با کار های قبلی اعتبار سنجی شده است. اثرات همه پارامترها ( عدد رایلی، نسبت حجمی، نسبت منظر و زاویه تمایل) روی جریان سیال و توزیع دما بررسی شده است. نتایج حاضر یک تطابق مناسب با نتایج مطالعات قبلی از خود نشان می دهند. به طور کلی، بیشترین اثر نانو ذرات روی انتقال حرارت برای حالتهای مختلف حفره مورد بررسی در عدد رایلی 104مشاهده می شود. انتقال حرارت با رشد نسبتِ منظر کاهش می یابد در جاییکه اثر نانو ذرات بر روی انتقال حرارت با افزایش نسبتِ منظر ها افزایش می یابد. انتقال حرارت در سیال پایه آب نسبت به تغییرات زاویه مایل یک رفتار نامنظم از خود نشان می دهد. در سیال پایه آب، بیشترین انتقال حرارت در زاویه 30 بدست می آید در جاییکه کمترین انتقال حرارت در زوایه 90 رخ می دهد. اضافه کردن نانو ذرات به سیال پایه، انتقال حرارت را در زاویه 30 بیشتر از زوایای دیگر تحت تأثیر قرار می دهد. تغییر انتقال حرارت در حضور نانوذرات در زاویه 90 ناچیز می باشد و کمترین اثر نانو ذرات در این زاویه در رایلی 103 حاصل می شود.