در سال های اخیر به معادلات دیفرانسیلی با مرتبه کسری به دلیل کاربرد های بی شمارآنهادر زمینه های فیزیک و مهندسی توجّه عمده ای شده است. قوانین تعدیل، فرآیندهای انتشار و فرکتالها با استفاده از مشتقات و انتگرال ها با مرتب? کسری بهتر فرمول بندی می شود. دراین کار تحقیقاتی، روش تحلیل هموتوپی برای حل دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی با مرتب? کسری، معرفی می شود. روش تحلیل هموتوپی که در سال 1992 توسط لیائو معرفی شد، برای به دست آوردن جواب های دقیق معادلات دیفرانسیلی خطی و غیر خطی با مرتب? کسری به کار می رود. علاوه بر این ما در این کار تأثیرات تغییر پارامتر کمکی ، تابع کمکی و عملگر خطی کمکی ، را روی مرتب? خطا و همگرایی این روش بررسی می کنیم. همچنین در مثالی نشان می دهیم که روش تجزی? آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل کسری حالت