موجک هار مجموعه ای از توابع قطعه ای ثابت است که می توان تابع f را به کمک ان تقریب زد.همچنین انتگرال f را می توان به کمک همین موجک محاسبه کرد.امروزه محاسبه بهترین تقریب برای تابع f مطلبی است که از اهمیت خاصی برخوردار است. ما در این پایان نامه قصد داریم تابع f را علاوه بر موجک هار به کمک موجک لژاندر و فلتلت نیز تقریب بزنیمو فرمولی را برای محاسبه انتگرال f به کمک این دو موجک، همانطور که برای موجک هار محاسبه شده است به دست آوریم.همچنین حل مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم و حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیرخطی مرتبه دوم به کمک موجک هار را نیز مورد بحث قرار می دهیم.

در عصر فناوری اطلاعات و ارتباطات، نظام آموزش از دور به عنوان یک رویکرد مهم آموزشی، توانایی پرورش تفکر مستقل و یادگیری مبتنی بر خودتنظیمی فردی را داراست و جایگاه مسلمی در تعلیم و تربیت امروز دارد. این امر ناشی از به کارگیری فن آوری در امر آموزش است که به سبب انعطاف پذیری، جذابیّت، امکان دسترسی ارزان و همگانی و کاستن از محدودیت های زمانی- مکانی و الزام به حضور فیزیکی یادگیرنده مورد توجه کارشناسان و متخصصین آموزشی قرار گرفته است. با وجود این، آموزش از دور رشته ای جوان است و مبانی نظری و بنیادی آن نیازمند تبیین و تحلیل است، و شناخت عمقی پدیده های مرتبط با فرآیندهای یاددهی- یادگیری مستلزم آن است که نه تنها ابعاد آشکار پدیده های یادشده مورد بررسی قرار گیرد، بلکه ابعاد پنهان آن ها نیز مطالعه شود. بر همین اساس، پژوهش حاضر به تبیین و تحلیل مبانی انسان شناختی و ارزش شناختی آموزش از دور پرداخته است. از آنجا که رویکرد روش شناختی در این تحقیق کیفی بود و در تحقیق کیفی، نتیجه گیری نمی تواند چیزی جدا از فرایند تحلیل باشد، محقق در گزینش واژگان و جمله های خاص برای داده ها و نشان دادن میزان پیچیدگی آنها دست به کار نوعی تفسیر شد تا بتواند به انبوهی از داده ها و اطلاعات خام شکل و معنی بدهد. به همین دلیل، تلاش شد تا با کالبدشکافی مفاهیم و تجزیه و تحلیل و نقد آنها به این تفسیر برسد. یافته های تحقیق نشان داد که مبنای غالب در نظام آموزش از دور در نسل اول بر پایه اثبات گرائی و دیدگاه رفتارگرایان، بر اساس توصیف، کنترل، پیش بینی و تبیین پدیده های آموزشی و با در نظر گرفتن انسان به عنوان موجودی منفعل برنامه ریزی شده است. در نسل دوم با یک چرخش تفسیری- شناختی، درک و فهم فرایند آموزش و یادگیری برای یادگیرندگان اهمیت دارد، و در نسل های سوم، چهارم و پنجم بر مبنای پایه های نظری در رویکرد انتقادی و به تبع آن سازنده گرائی، تغییر فرایند آموزش و یادگیری با توجه به توان مندی یادگیرندگان برای هدایت این فرایند ارزش است.