با افزایش روزافزون استفاده از تکنولوژی های بی سیم، پهنای باند قابل دسترس یکی از مهمترین نیاز های سیستم های ‏مخابراتی محسوب می شود. از طرفی از این طیف موجود استفاده بهینه ای نمی شود. رادیوی مبتنی بر شناخت، یک ‏تکنیک جدید برای بهره برداری مفیدتر از طیف می باشد. در این تکنیک، قسمت هایی از طیف که توسط کاربران اولیه، ‏در بازه ای از زمان مورد استفاده قرار نمی گیردتوسط کاربران ثانویه مورد استفاده قرار می گیرند، که این کاربران در ‏اولویت پایین تری نسبت به کاربران اولیه قرار دارند. یافتن قسمت های بی کار طیف، که در اصطلاح یافتن طیف نام دارد ‏یکی از وظایف اصلی این رادیو محسوب می شود. آشکارسازی انرژی به عنوان یکی از روش های یافتن طیف، اولین و ‏ساده ترین روش در اجرا می باشد. در این روش انرژی هر کانال محاسبه شده و با یک سطح آستانه مقایسه می شود و ‏اگر از این سطح آستانه بزرگ تر بود، حکم بر حضور کاربر اولیه در کانال می دهد. تعیین درست این سطح آستانه، یکی ‏از مشکلات آشکارساز انرژی محسوب می شود، زیرا تعیین سطح آستانه نیاز به آگاهی از توان نویز دارد و تخمین ‏درست توان نویز به علت خاصیت نوسانی توان نویز امری دشوار است که این تخمین غیر دقیق توان نویز را عدم ‏قطعیت نویز می نامیم.‏ در راستای حل این مشکل سه روش یافتن طیف مبتنی بر انتخاب مدل، معرفی می شود، که نیاز به آگاهی از توان نویز ‏و تعیین سطح آستانه ندارد. در روش اول که مدل ها بر اساس نمونه های انرژی هر کانال انتخاب می شود، تعداد ‏کانال های اشغال، آرگمان مینیمم مقدار مدل می باشد اما دو روش دیگر که بر اساس معیار های تئوری اطلاعات ‏aic‏ ‏و ‏mdl‏ عمل می کند، از مقادیر ویژه ماتریس کواریانس نمونه های انرژی هر کانال جهت تعیین مدل ها استفاده ‏می کند. در ادامه به علت پیچیدگی محاسبات در روش های مبتنی بر تئوری اطلاعات، به جای محاسبه مقادیر ویژه ‏ماتریس کواریانس از نمونه های انرژی هر کانال استفاده می شود و مشکل عدم قطعیت نویز را حل می کنیم. ‏

در این پایان نامه با بررسی رادیوی مبتنی برشناخت به عنوان سیستمی که باعث افزایش راندمان در استفاده از طیف می شود مروری بر روشهای یافتن طیف بویژه آشکارسازی انرژی صورت می گیرد. با توجه به مشکل عدم قطعیت نویز که آشکارساز انرژی را در تخمین توان نویز در فرایند یافتن طیف دچار مشکل م یکند، در این جا دو مجموعه روش برخاسته از دو دیدگاه نسبت به این مشکل، مورد تجزیه تحلیل قرار می گیرد. در دیدگاه اول هدف کاهش اثر تخریبی عدم قطعیت نویز در عملکرد آشکارساز انرژی است بدین معنی که همچنان مسئله عدم قعطیت نویز در فرایند آشکارسازی وجود دارد فقط با تکنی کهایی که به اجمال در این پایان نامه به آنها اشاره خواهد شد. تاثیر این مشکل بر روی راندمان یافتن طیف کاهش پیدا کرده است. در دیدگاه دوم هدف بهبود عملکرد آشکارسازی و غلبه بر مشکل عدم قطعیت نویز است. به تعبیر دیگر روشهایی بررسی می شود که نیازی به تخمین توان نویز در آنها وجود ندارد و از این رو دیگر در فرایند آشکارسازی مسئله عدم قطعیت نویز دخالت ندارد. در نتیجه در چنین روشهایی ، به جهت آنکه دیگر مسئله عدم قطعیت نویز مشکل ساز نخواهد بود مسائلی چون کاهش حجم محاسبات و همچنین بالا بردن دقت سیستم در آشکارسازی درست طیف نقش اصلی را در ارزیابی و مقایسه این گونه روشها ایفا می کنند. در همین راستا بسیاری از محققین در دهه اخیر با بهره گیری از معیارهای تئوری اطلاعات به دنبال بهبود کارایی سیستمهای رادیوی مبتنی بر شناخت در وظیفه یافتن طیف بوده اند که در این پایان نامه به تحلیل دو معیار پرکاربرد، و نحوه بکارگیری آنها در رادیوهای مبتنی بر شناخت خواهیم پرداخت.

در این پروژه، عملکرد سیستمهای سلولی که در آن مکان ایستگاه های پایه (bs) به طور تصادفی تعیین می شود، مطالعه شده است. به این گونه سیستمها، سیستمهای سلولی شاتگان (scs) گفته می شود. نتایجی که در قبل، برای یک توزیع دو بعدی یکنواخت از ایستگاه های پایه انجام شده است به توزیع سه بعدی از این ایستگاه ها، تعمیم یافته است. نسبت توان حامل به توان تداخل(cir) و همچنین نسبت حامل به تداخل همراه نویز(cinr) به ترتیب برای کم وزیاد میزان تراکم ایستگاه های پایه سیستمهای سلولی مورد بررسی قرار گرفته اند. یک عبارت برای توزیع احتمالات (cir)نیز بدست آمده است. علاوه براین، ابزاری برای مقایسه (cir)مربوط به دو سیستم سلولی شاتگان که بر مبنای تراکم ایستگاههای پایه است، ارائه شده است و با توجه به این نتایج، به طور کامل قادر به توصیف راندمان سیستم سلولی شاتگان با در نظر گرفتن یک تابع چگالی معلوم برای ایستگاه پایه هستیم.

در این پایان نامه وجود فیدبک در کانال نمایی بررسی می شود. از بسط متغیر تصادفی نمایی به صورت ترکیب خطی خاصی از متغیرهای تصادفی برنولی، استفاده شده است تا کانال نویز نمایی جمع شونده ی الفبا پیوسته را در سیگنال به نویز بالا تبدیل به کانال الفبا گسسته کنیم. بنابراین کانال نویز نمایی جمع شونده به کانال های باینری موازی بسط می یابد و نشان می دهیم که این کانال گسسته ی معادل، حافظه ی درونی دارد. سپس با توجه به وجود حافظه، به بررسی اثر فیدبک در کانال های باینری موازی می پردازیم و نشان می دهیم که با فیدبک، نرخ قابل حصول از حالت بدون فیدبک بیشتر می شود