در این رساله، از روش تفاضلی برای حذف اثر تابع ناپارامتری در مدل های خطی جزئی به منظور برآورد قسمت خطی استفاده می کنیم. سپس، بعد از برآورد قسمت خطی، می توان از یکی از تکنیک های ناپارامتری برای برآورد قسمت غیر خطی استفاده نمود. ایده تفاضلی کردن برای حذف اثر تابع ناپارامتری در رگرسیون ناپارامتری چندان جدید نیست. این ایده در مدل های خطی جزئی توسط اهن و پاول در سال ???? بکار برده شد. در حالیکه روش تفاضلی در مدل رگرسیون ناپارامتری محض قدیمی تر بوده و اولین بار توسط رایس در سال ???? بمنظور برآورد واریانس جملات خطا بکار برده شد. همچنین ثابت می شود که برآوردگرهای تفاضلی بهینه هستند، در واقع، ونگ و همکاران ش ( ???? ) ثابت کردند که با استفاده از روش تفاضلی، برآوردگر قسمت خطی بطور مجانبی کارا بوده و برآوردگر غیر خطی دارای نرخ همگرایی مینیماکس خواهد بود. دچار بد شرطی xx در ادامه یک روش برآوردیابی اریب را در مدل های خطی جزئی وقتی که ماتریس است، بکار می بریم. در واقع، مفهوم رگرسیون ریج را که در سال ???? توسط هرل و کنارد برای غلبه بر مشکل همخطی در مسائل رگرسیونی پیشنهاد شد، مورد استفاده قرار می دهیم.