دستاورد اصلی این پایان نامه مطالعه ی مسئله ی هدایت گرمایی معکوس در حل مسئله ی یک بعدی می باشد. مسائل هدایت گرمایی معکوس یک نمونه ی بارز از مسائلی هستند که چندین پارامتر مجهول از جمله منابع گرمایی ساکن و متحرک، شرایط اولیه، شایط مرزی و ... همزمان قابل تخمین می باشد. در این پایان نامه به محاسبه ی شرایط مرزی و کران متحرک می پردازیم. ابتدا مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزئی و مسائل هدایت گرمایی مستقیم و معکوس و مثال هایی از کاربرد مساسل هدایت گرمایی معکوس ارائه می شود، سپس به بررسی برخی روش های حل تحلیلی و عددی مسائل هدایت گرمایی مستقیم پرداخته می شود. با توجه به بد-وضع بودن مسائل هدایت گرمایی معکوس، برخی روش های منظم سازی برای حل مسائل بد-وضع بررسی می گردد. سپس روش جواب بنیادی برای حل یک نوع مسئله ی هدایت گرمایی معکوس در فضای یک بعدی از نوع خطی و غیر خطی پیشنهاد می شودو در نهایت چند مسئله ی هدایت گرمایی معکوس با شرایط مرزی مجهول و کران متحرک مجهول معرفی و با روش پیشنهادی حل مسی شود.